એક કણ $t=0$ સમયે ઉગમબિંદુથી $10 \hat{j} \text{ ms}^{-1}$ ના વેગ સાથે ગતિ શરૂ કરે છે અને $x-y$ સમતલમાં $(8 \hat{i} + 2 \hat{j}) \text{ ms}^{-2}$ ના અચળ પ્રવેગ સાથે ગતિ કરે છે. જ્યારે કણનો $x$-યામ $16 \text{ m}$ હોય, ત્યારે કણનો $y$-યામ કેટલો હશે ($\text{ m}$ માં)?

એક સમતલમાં ગતિ કરતા કણનો ગતિપથ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ છે. સ્થાન $A$ ના યામ $(0, 2)$ છે. બીજું એવું બિંદુ જેના પર તત્કાલીન વેગ એ બિંદુઓ $(0, 2)$ અને $(5, 3)$ વચ્ચેના સરેરાશ વેગ જેટલો હોય,તેના યામ શોધો:

એક કણનું સ્થાન $\vec{r} = 3.0 t \hat{i} - 2.0 t^{2} \hat{j} + 4.0 \hat{k} \; m$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $t$ સેકન્ડમાં છે અને સહગુણકોના એકમો એવા છે કે જેથી $\vec{r}$ મીટરમાં મળે.
$(a)$ કણનો વેગ $\vec{v}$ અને પ્રવેગ $\vec{a}$ શોધો.
$(b)$ $t = 2.0 \; s$ સમયે કણના વેગનું મૂલ્ય અને દિશા શું હશે?

એક કણ $x-y$ સમતલમાં વેગ $\vec{v} = a\hat{i} + bx\hat{j}$ સાથે ગતિ કરે છે,જ્યાં $a$ અને $b$ અચળાંકો છે. જો કણ શરૂઆતમાં ઉગમબિંદુ પર હોય,તો તેના ગતિપથનું સમીકરણ શોધો.

કોઈ કણના $x$ અને $y$ યામ કોઈપણ સમયે $x = 5t - 2t^2$ અને $y = 10t$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $x$ અને $y$ મીટરમાં છે અને $t$ સેકન્ડમાં છે. $t = 2 \, s$ સમયે કણનો પ્રવેગ . . . . . . $m/s^2$ છે.

એક કણ $xy$-સમતલમાં એવી રીતે ગતિ કરે છે કે તેના સ્થાનના યામ $x = (4t + t^2) \text{ m}$ અને $y = (2t + \frac{t^2}{2}) \text{ m}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે, જ્યાં $t$ સેકન્ડમાં છે. કણનો વેગ કેટલો છે?