f(x) એક દ્વિઘાત પદાવલિ છે જેથી જ્યારે x in le | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $f(x)$ એ $\left(-\infty, -\frac{5}{3}\right) \cup (3, \infty)$ માં ઋણ છે અને $\left(-\frac{5}{3}, 3\right)$ માં ધન છે,તેથી આપણે $f(x) =

Vedclass · Accepted Answer

$[0, 3) \cup \left(3, \frac{9}{2}\right)$ માં ધન અને $\left(\frac{9}{2}, 5\right]$ માં ઋણ

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $f(x)$ એ $\left(-\infty, -\frac{5}{3}\right) \cup (3, \infty)$ માં ઋણ છે અને $\left(-\frac{5}{3}, 3\right)$ માં ધન છે,તેથી આપણે $f(x) = -k_1(x + \frac{5}{3})(x - 3)$ લખી શકીએ,જ્યાં $k_1 > 0$. આને $f(x) = k_1(x + \frac{5}{3})(3 - x)$ તરીકે લખી શકાય.આપેલ છે કે $g(x)$ એ $\left(3, \frac{9}{2}\right)$ માં ઋણ છે અને બાકીના ભાગમાં ધન છે,તેથી આપણે $g(x) = k_2(x - 3)(x - \frac{9}{2})$ લખી શકીએ,જ્યાં $k_2 > 0$.હવે,ગુણાકાર $P(x) = f(x)g(x) = k_1 k_2 (x + \frac{5}{3})(3 - x)(x - 3)(x - \frac{9}{2})$ ધ્યાનમાં લો.કારણ કે $(3 - x) = -(x - 3)$,તેથી $P(x) = -k_1 k_2 (x + \frac{5}{3})(x - 3)^2 (x - \frac{9}{2})$.ધારો કે $K = k_1 k_2 > 0$. તો $P(x) = -K (x + \frac{5}{3})(x - 3)^2 (x - \frac{9}{2})$.બીજ $x = -\frac{5}{3}, 3, \frac{9}{2}$ છે. નોંધો કે $x = 3$ એ $2$ ની ગુણકતા ધરાવતું બીજ છે,તેથી $x = 3$ પર નિશાની બદલાતી નથી.$x > \frac{9}{2}$ માટે,$P(x)$ ઋણ છે. $3  -\frac{5}{3}$) માટે,$P(x)$ ધન છે.આમ,$[0, 5]$ અંતરાલમાં,$P(x)$ એ $[0, 3) \cup (3, \frac{9}{2})$ માં ધન છે અને $(\frac{9}{2}, 5]$ માં ઋણ છે. સાચો વિકલ્પ $B$ છે.

Similar Questions

આપેલ સમીકરણ $4x^2 + 4(a - 1)x + (1 - 2a) = 0$ ના બીજ $\sin \theta$ અને $\cos \theta$ $(0 < \theta < \frac{\pi}{2})$ હોય,તો $(a + \sin \theta)$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

$\frac{x^2-2x+1}{x^2+x-1}$ ની કિંમતો કયા અંતરાલમાં નથી?

જો પદાવલિ $7+6x-3x^2$ એ $x=\alpha$ આગળ તેની અંતિમ કિંમત $\beta$ પ્રાપ્ત કરે,તો સમીકરણ $x^2+\alpha x-\beta=0$ ના બીજના વર્ગોનો સરવાળો કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module