નીચેના વિધાનો ધ્યાનમાં લો: કોઈપણ પૂર્ણાંક n મ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) વિધાન $I$ માટે: આપણે તપાસીએ કે $n^2+3 \equiv 0 \pmod{17}$.આનો અર્થ એ છે કે $n^2 \equiv -3 \equiv 14 \pmod{17}$.$17$ ના મોડ્યુલોમાં વર્ગ અવશેષો ${0

Vedclass · Accepted Answer

$I$ સાચું છે અને $II$ ખોટું છે.

Vedclass · Answer

(D) વિધાન $I$ માટે: આપણે તપાસીએ કે $n^2+3 \equiv 0 \pmod{17}$.આનો અર્થ એ છે કે $n^2 \equiv -3 \equiv 14 \pmod{17}$.$17$ ના મોડ્યુલોમાં વર્ગ અવશેષો ${0, 1, 2, 4, 8, 9, 13, 15, 16}$ છે.$14$ એ આ ગણમાં નથી,તેથી $n^2+3$ ક્યારેય $17$ વડે વિભાજ્ય નથી. આમ,$I$ સાચું છે.વિધાન $II$ માટે: આપણે તપાસીએ કે $n^2+4 \equiv 0 \pmod{17}$.આનો અર્થ એ છે કે $n^2 \equiv -4 \equiv 13 \pmod{17}$.$8^2 = 64 \equiv 13 \pmod{17}$ હોવાથી,$n=8$ માટે $n^2+4 = 68$ એ $17$ વડે વિભાજ્ય છે.આમ,$II$ ખોટું છે.તેથી,$I$ સાચું છે અને $II$ ખોટું છે.

Similar Questions

$x+y+z$ ના સરવાળા માટે શક્ય અલગ-અલગ કિંમતોની સંખ્યા કેટલી છે,જ્યાં $x, y, z$ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે અને $x^4+4y^4+16z^4+64=32xyz$ છે?

ધારો કે $a, b, c$ એ શૂન્યતર વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે જેથી $a+b+c=0$. ધારો કે $q=a^2+b^2+c^2$ અને $r=a^4+b^4+c^4$. તો,

$x \in \mathbb{R}$ માટે,$\frac{x^2+2x+5}{x^2+4x+10}$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શું છે?

જો $\tan A$ અને $\tan B$ એ દ્વિઘાત સમીકરણ $3x^2 - 10x - 25 = 0$ ના બીજ હોય,તો $3 \sin^2 (A + B) - 10 \sin (A + B) \cos (A + B) - 25 \cos^2 (A + B)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module