f(x) એ એક દ્વિઘાત બહુપદી છે જે શરત f(x) + fle | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $f(x) = ax^2 + bx + c$. આપેલ સમીકરણ $f(x) + f(1/x) = f(x)f(1/x)$ છે,જેને $(f(x) - 1)(f(1/x) - 1) = 1$ તરીકે લખી શકાય. ધારો કે $g(x) = f(x)

Vedclass · Accepted Answer

$(-\infty, 1]$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $f(x) = ax^2 + bx + c$. આપેલ સમીકરણ $f(x) + f(1/x) = f(x)f(1/x)$ છે,જેને $(f(x) - 1)(f(1/x) - 1) = 1$ તરીકે લખી શકાય. ધારો કે $g(x) = f(x) - 1$. તો $g(x)g(1/x) = 1$. $f(x)$ દ્વિઘાત બહુપદી હોવાથી,$g(x)$ પણ દ્વિઘાત બહુપદી છે. $f(-1) = 0$ આપેલ હોવાથી,$g(-1) = -1$ મળે. આ શરતો પરથી $f(x) = 1 - x^2$ મળે છે. તેથી $f(x) = 1 - x^2$ નો વિસ્તાર $(-\infty, 1]$ છે.

$f(x)$ એ એક દ્વિઘાત બહુપદી છે જે શરત $f(x) + f\left(\frac{1}{x}\right) = f(x) f\left(\frac{1}{x}\right)$ નું પાલન કરે છે. જો $f(-1) = 0$ હોય,તો $f$ નો વિસ્તાર શું છે?

Similar Questions

વિધેય $f(x) = \sec^{-1}(3x - 4) + \tanh^{-1}\left(\frac{x + 3}{5}\right)$ નો પ્રદેશ શોધો.

જો $A$ એ વિધેય $f(x) = \begin{cases} 3x-1, & x > 1 \\ x^2+1, & x \leq 1 \end{cases}$ નો પ્રદેશ હોય અને $B$ તેનો વિસ્તાર હોય,તો $A-B=$

વિધેય $f: R \rightarrow R$ એ $x \in R$ માટે $f(x) = \cos^2 x + \sin^4 x$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે, તો $f(R)$ બરાબર શું થાય?

ધારો કે $f : R \to R$ એ $f(x) = \frac{x}{1 + x^2}, x \in R$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. તો $f$ નો વિસ્તાર શોધો.

જો $f:R \to S$ એ $f(x) = \sin x - \sqrt{3} \cos x + 1$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય અને તે વ્યાપ્ત (onto) હોય,તો $S$ નો અંતરાલ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module