4+frac{1}{4+frac{1}{4+frac{1}{4+ldots infty}} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $x = 4+\frac{1}{4+\frac{1}{4+\frac{1}{4+\ldots \infty}}}$.અનંત શ્રેણી હોવાથી,આપણે લખી શકીએ $x = 4 + \frac{1}{x}$.$x$ વડે ગુણતા,$x^2 = 4x +

Vedclass · Accepted Answer

$2+\sqrt{5}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $x = 4+\frac{1}{4+\frac{1}{4+\frac{1}{4+\ldots \infty}}}$.અનંત શ્રેણી હોવાથી,આપણે લખી શકીએ $x = 4 + \frac{1}{x}$.$x$ વડે ગુણતા,$x^2 = 4x + 1$,જે $x^2 - 4x - 1 = 0$ માં પરિણમે છે.દ્વિઘાત સૂત્ર $x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$ નો ઉપયોગ કરતા,$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 4(1)(-1)}}{2} = \frac{4 \pm \sqrt{20}}{2} = 2 \pm \sqrt{5}$.અહીં પદ ધન હોવું જોઈએ,તેથી $2-\sqrt{5}$ શક્ય નથી.આમ,$x = 2+\sqrt{5}$.

$4+\frac{1}{4+\frac{1}{4+\frac{1}{4+\ldots \infty}}} = $

Similar Questions

જો $a, b, c$ એ સમાંતર શ્રેણી $(AP)$ માં હોય,તો સમીકરણ $ax^2 - 2bx + c = 0$ ના બીજ શોધો.

સમીકરણ $3^{x^2-x}=25-4^{x^2-x}$ ઉકેલો.

સમીકરણ $x^{3}-6x+9=0$ નું વાસ્તવિક બીજ કયું છે?

$y = ax^2 + bx + c$ નો આલેખ દર્શાવેલ છે. નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું નથી?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module