$\tan \frac{\pi}{5}+2 \tan \frac{2 \pi}{5}+4 \cot \frac{4 \pi}{5}$ ની કિંમત શોધો.

$\sqrt{3} \csc 20^{\circ} - \sec 20^{\circ} = $

જો ત્રિકોણ $ABC$ ના લંબકેન્દ્ર અને પરિકેન્દ્ર બાજુ $BC$ થી સમાન અંતરે હોય અને $BC$ ની એક જ તરફ આવેલા હોય,તો $\tan B \tan C$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

ધારો કે $A$ અને $B$ વિધાનો દર્શાવે છે:
$A: \cos \alpha + \cos \beta + \cos \gamma = 0$
$B: \sin \alpha + \sin \beta + \sin \gamma = 0$
જો $\cos (\alpha - \beta) + \cos (\beta - \gamma) + \cos (\gamma - \alpha) = -\frac{3}{2}$ હોય,તો:

જો $a \cos^3 \alpha + 3a \cos \alpha \sin^2 \alpha = m$ અને $a \sin^3 \alpha + 3a \cos^2 \alpha \sin \alpha = n$ હોય,તો $(m + n)^{2/3} + (m - n)^{2/3}$ ની કિંમત શોધો:

જો $\cos \theta - 4 \sin \theta = 1$ હોય,તો $\sin \theta + 4 \cos \theta$ ની કિંમત શોધો.