cos ^4 frac{pi}{12} + cos ^4 frac{5 pi}{12} + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $	heta_1 = \frac{\pi}{12}$,$	heta_2 = \frac{5\pi}{12}$,$	heta_3 = \frac{7\pi}{12}$,અને $	heta_4 = \frac{11\pi}{12}$.અહીં $	heta_3 = \

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{7}{4}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $	heta_1 = \frac{\pi}{12}$,$	heta_2 = \frac{5\pi}{12}$,$	heta_3 = \frac{7\pi}{12}$,અને $	heta_4 = \frac{11\pi}{12}$.અહીં $	heta_3 = \pi - 	heta_2$ અને $	heta_4 = \pi - 	heta_1$ છે.$\cos(\pi - x) = -\cos x$ હોવાથી,$\cos^4(\pi - x) = \cos^4 x$ થાય.તેથી,પદાવલિ $2(\cos^4 \frac{\pi}{12} + \cos^4 \frac{5\pi}{12})$ બને છે.$\cos^2 x = \frac{1 + \cos 2x}{2}$ નો ઉપયોગ કરતા,$\cos^4 x = \frac{3 + 4\cos 2x + \cos 4x}{8}$ મળે.$x = \frac{\pi}{12}$ માટે,$\cos^4 \frac{\pi}{12} = \frac{3 + 2\sqrt{3} + 0.5}{8} = \frac{3.5 + 2\sqrt{3}}{8}$.$x = \frac{5\pi}{12}$ માટે,$\cos^4 \frac{5\pi}{12} = \frac{3 - 2\sqrt{3} + 0.5}{8} = \frac{3.5 - 2\sqrt{3}}{8}$.સરવાળો કરતા: $2 	imes (\frac{7}{8}) = \frac{7}{4}$.

$\cos ^4 \frac{\pi}{12} + \cos ^4 \frac{5 \pi}{12} + \cos ^4 \frac{7 \pi}{12} + \cos ^4 \frac{11 \pi}{12} = $

Similar Questions

$\cos^2 10^\circ - \cos 10^\circ \cos 50^\circ + \cos^2 50^\circ$ ની કિંમત કોના બરાબર છે:

જો $\sin \alpha = \sin \beta$ અને $\cos \alpha = \cos \beta$ હોય,તો કોઈ પૂર્ણાંક $n$ માટે $\alpha - \beta = $ શું થાય?

જો $\tan \alpha = \frac{x^2 - x}{x^2 - x + 1}$ અને $\tan \beta = \frac{1}{2x^2 - 2x + 1}$ $(x \ne 0, 1)$,જ્યાં $0 < \alpha, \beta < \frac{\pi}{2}$ હોય,તો $\tan(\alpha + \beta)$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો $\cos x = \frac{2 \cos y - 1}{2 - \cos y}$ જ્યાં $x, y \in (0, \pi)$,તો $\tan(x/2) \cot(y/2) =$

જો $0 \leqslant x \leqslant \pi$ અને $81^{\sin ^2 x} + 81^{\cos ^2 x} = 30$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module