જો sin alpha = sin beta અને cos alpha = cos b | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $\sin \alpha = \sin \beta$ અને $\cos \alpha = \cos \beta$. બંને સમીકરણોનો વર્ગ કરીને સરવાળો કરતા: $(\sin \alpha)^2 + (\cos \alpha)^2 =

Vedclass · Accepted Answer

$2 n \pi$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $\sin \alpha = \sin \beta$ અને $\cos \alpha = \cos \beta$. બંને સમીકરણોનો વર્ગ કરીને સરવાળો કરતા: $(\sin \alpha)^2 + (\cos \alpha)^2 = (\sin \beta)^2 + (\cos \beta)^2$ $1 = 1$. વૈકલ્પિક રીતે,સંકર સંખ્યાઓ $z_1 = \cos \alpha + i \sin \alpha$ અને $z_2 = \cos \beta + i \sin \beta$ ધ્યાનમાં લો. $\cos \alpha = \cos \beta$ અને $\sin \alpha = \sin \beta$ હોવાથી,$z_1 = z_2$ મળે. આનો અર્થ એ છે કે $e^{i \alpha} = e^{i \beta}$,જેનો અર્થ થાય છે $e^{i(\alpha - \beta)} = 1$. તેથી,કોઈ પૂર્ણાંક $n$ માટે $\alpha - \beta = 2 n \pi$. આમ,વિકલ્પ $D$ સાચો છે.

જો $\sin \alpha = \sin \beta$ અને $\cos \alpha = \cos \beta$ હોય,તો કોઈ પૂર્ણાંક $n$ માટે $\alpha - \beta = $ શું થાય?

Similar Questions

સમીકરણ $\cos x - x + \frac{1}{2} = 0$ નું એક બીજ કયા અંતરાલમાં આવેલું છે?

જો $A+B+C+D=2 \pi$ હોય,તો $\sin A+\sin B+\sin C+\sin D=$

જો $m \cdot \tan (\theta-30^{\circ})=n \cdot \tan (\theta+120^{\circ})$ હોય,તો $\frac{m+n}{m-n}=$

જો $(\sin \theta - \operatorname{cosec} \theta)^2 + (\cos \theta + \sec \theta)^2 = 5$ અને $\theta$ ત્રીજા ચરણમાં હોય,તો $(\sin \theta + \cos \theta)^3 = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module