sin ^2 5^{circ}+sin ^2 10^{circ}+sin ^2 15^{c | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ પદાવલિ $S = \sin ^2 5^{\circ}+\sin ^2 10^{\circ}+\ldots+\sin ^2 85^{\circ}+\sin ^2 90^{\circ}$ છે.$5^{\circ}$ થી $90^{\circ}$ સુધીમાં કુલ $18

Vedclass · Accepted Answer

$9 \frac{1}{2}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ પદાવલિ $S = \sin ^2 5^{\circ}+\sin ^2 10^{\circ}+\ldots+\sin ^2 85^{\circ}+\sin ^2 90^{\circ}$ છે.$5^{\circ}$ થી $90^{\circ}$ સુધીમાં કુલ $18$ પદો છે.આપણે નિત્યસમ $\sin ^2 	heta + \sin ^2 (90^{\circ} - 	heta) = \sin ^2 	heta + \cos ^2 	heta = 1$ નો ઉપયોગ કરી શકીએ છીએ.પદોની જોડી બનાવતા: $(\sin ^2 5^{\circ} + \sin ^2 85^{\circ}) + (\sin ^2 10^{\circ} + \sin ^2 80^{\circ}) + \ldots + (\sin ^2 40^{\circ} + \sin ^2 50^{\circ}) + \sin ^2 45^{\circ} + \sin ^2 90^{\circ}$.આવી કુલ $8$ જોડીઓ છે,જે દરેકનું મૂલ્ય $1$ થાય છે.તેથી,$S = 8 	imes 1 + \sin ^2 45^{\circ} + \sin ^2 90^{\circ}$.$\sin 45^{\circ} = \frac{1}{\sqrt{2}}$ અને $\sin 90^{\circ} = 1$ હોવાથી,$S = 8 + (\frac{1}{\sqrt{2}})^2 + 1^2 = 8 + \frac{1}{2} + 1 = 9 \frac{1}{2}$.

$\sin ^2 5^{\circ}+\sin ^2 10^{\circ}+\sin ^2 15^{\circ}+\ldots+\sin ^2 90^{\circ}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $x = \log \left[ \cot \left( \frac{\pi}{4} + \theta \right) \right]$ હોય, તો $\sinh x$ ની કિંમત શું થાય?

જો $x=\frac{\sin^3 \theta}{\cos^2 \theta}$ અને $y=\frac{\cos^3 \theta}{\sin^2 \theta}$ હોય,જ્યાં $\sin \theta+\cos \theta=\frac{1}{2}$ હોય,તો $x+y=$

જો $\sin \theta = \frac{2t}{1+t^2}$ અને $\theta$ બીજા ચરણમાં હોય, તો $\cos \theta$ ની કિંમત શું થાય?

જો $\cot x \cot y = a$ અને $x+y = \frac{\pi}{6}$ હોય,તો $\cot x$ અને $\cot y$ ના બીજ ધરાવતું દ્વિઘાત સમીકરણ કયું છે?

$\frac{\cos 12^{\circ}-\sin 12^{\circ}}{\cos 12^{\circ}+\sin 12^{\circ}}+\frac{\sin 147^{\circ}}{\cos 147^{\circ}} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module