tan 2 alpha cdot tan left(30^{circ}-alpharigh | vedclass

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Question

(C) माना $x = 30^{\circ}-\alpha$ और $y = 60^{\circ}-\alpha$. तब $x+y = 90^{\circ}-2\alpha$. हम जानते हैं कि $	an(x+y) = 	an(90^{\circ}-2\alpha) = \c

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$1$

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(C) माना $x = 30^{\circ}-\alpha$ और $y = 60^{\circ}-\alpha$. तब $x+y = 90^{\circ}-2\alpha$. हम जानते हैं कि $	an(x+y) = 	an(90^{\circ}-2\alpha) = \cot 2\alpha = \frac{1}{	an 2\alpha}$. सूत्र $	an(x+y) = \frac{	an x + 	an y}{1 - 	an x 	an y}$ का उपयोग करने पर: $\frac{	an x + 	an y}{1 - 	an x 	an y} = \frac{1}{	an 2\alpha}$. वज्र-गुणन करने पर: $	an 2\alpha (	an x + 	an y) = 1 - 	an x 	an y$. पदों को व्यवस्थित करने पर: $	an 2\alpha 	an x + 	an 2\alpha 	an y + 	an x 	an y = 1$. $x = 30^{\circ}-\alpha$ और $y = 60^{\circ}-\alpha$ का मान रखने पर: $	an 2\alpha 	an(30^{\circ}-\alpha) + 	an 2\alpha 	an(60^{\circ}-\alpha) + 	an(60^{\circ}-\alpha) 	an(30^{\circ}-\alpha) = 1$.

$\tan 2 \alpha \cdot \tan \left(30^{\circ}-\alpha\right)+\tan 2 \alpha \cdot \tan \left(60^{\circ}-\alpha\right)+\tan \left(60^{\circ}-\alpha\right) \cdot \tan \left(30^{\circ}-\alpha\right)$ का मान क्या है?

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$\cot 16^{\circ} \cot 44^{\circ} + \cot 44^{\circ} \cot 76^{\circ} - \cot 76^{\circ} \cot 16^{\circ} = $

$\cos ^3\left(\frac{\pi}{8}\right) \cos \left(\frac{3 \pi}{8}\right)+\sin ^3\left(\frac{\pi}{8}\right) \sin \left(\frac{3 \pi}{8}\right) = $

सिद्ध कीजिए कि: $(\sin 3x + \sin x) \sin x + (\cos 3x - \cos x) \cos x = 0$

$\sin 20^{\circ}(4+\sec 20^{\circ})=$

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