A(2,3,5), B(alpha, 3,3) અને C(7,5, beta) એ ત્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ $A(2,3,5), B(\alpha, 3,3)$ અને $C(7,5, \beta)$ છે.ધારો કે $D$ એ $BC$ નું મધ્યબિંદુ છે. $D$ ના યામ $\left(\frac{\al

Vedclass · Accepted Answer

$\cos^{-1}\left(-\frac{1}{9}\right)$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ $A(2,3,5), B(\alpha, 3,3)$ અને $C(7,5, \beta)$ છે.ધારો કે $D$ એ $BC$ નું મધ્યબિંદુ છે. $D$ ના યામ $\left(\frac{\alpha+7}{2}, 4, \frac{3+\beta}{2}\right)$ છે.મધ્યગા $AD$ ના દિકગુણોત્તર $\left(\frac{\alpha+3}{2}, 1, \frac{\beta-7}{2}\right)$ છે.મધ્યગા $AD$ યામ અક્ષો સાથે સમાન ખૂણો બનાવતી હોવાથી,તેના દિકગુણોત્તર $(1, 1, 1)$ ના પ્રમાણમાં હોવા જોઈએ.તેથી,$\frac{\alpha+3}{2} = 1$ અને $\frac{\beta-7}{2} = 1$.આ ઉકેલતા,$\alpha = -1$ અને $\beta = 9$ મળે છે.તેથી,$\cos^{-1}\left(\frac{\alpha}{\beta}\right) = \cos^{-1}\left(-\frac{1}{9}\right)$.

Similar Questions

બિંદુ $P$ નો બિંદુપથ શોધો જેથી $PA + PB = 4$ થાય,જ્યાં $A(2, 3, 4)$ અને $B(-2, 3, 4)$ છે.

જો સમાંતર બાજુ ચતુષ્કોણના ત્રણ ક્રમિક શિરોબિંદુઓ $A(1, 2, 3)$,$B(-1, -2, -1)$ અને $C(2, 3, 2)$ હોય,તો તેનું ચોથું શિરોબિંદુ શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module