$A(-2, 3)$ એ રેખા $4x + 3y - 1 = 0$ પરનું એક બિંદુ છે. જો રેખા પરના બિંદુઓ જે બિંદુ $A$ થી $10$ એકમ દૂર હોય તે $(x_1, y_1)$ અને $(x_2, y_2)$ હોય,તો $(x_1 + y_1)^2 + (x_2 + y_2)^2 =$

ત્રિકોણ $ABC$ ની બાજુઓ $AB$ અને $AC$ ના લંબદ્વિભાજકોના સમીકરણો અનુક્રમે $x - y + 5 = 0$ અને $x + 2y = 0$ છે. જો બિંદુ $A$ એ $(1, -2)$ હોય,તો રેખા $BC$ નું સમીકરણ શું થાય?

રેખા $4x - y - 2 = 0$ પરનું બિંદુ જે બિંદુઓ $(-5, 6)$ અને $(3, 2)$ થી સમાન અંતરે છે તે કયું છે?

$5x - 2y = 7$ રેખાને લંબ અને $2x + 3y - 1 = 0$ તથા $3x + 4y - 6 = 0$ રેખાઓના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતી રેખાનું સમીકરણ શોધો.

એક લંબચોરસની એક બાજુ $4x + 7y + 5 = 0$ રેખા પર આવેલી છે. તેના બે શિરોબિંદુઓ $(-3, 1)$ અને $(1, 1)$ છે. તો બાકીની ત્રણ બાજુઓના સમીકરણો શોધો.

રેખાઓના પરિવાર $x(a + b) + y = 1$ ને ધ્યાનમાં લો,જ્યાં $a, b$ અને $c$ એ સમીકરણ $x^3 - 3x^2 + x + \lambda = 0$ ના બીજ છે,જેથી $c \in [1, 2]$ થાય. જો આપેલ રેખાઓનો પરિવાર યામ અક્ષો સાથે $A$ ક્ષેત્રફળ ધરાવતો ત્રિકોણ બનાવે,તો $A$ નું મહત્તમ મૂલ્ય (ચોરસ એકમમાં) કેટલું હશે?