$\operatorname{Tanh}^{-1}(\sin \theta) =$

$\sin ^4 \frac{\pi}{8} + \cos ^4 \frac{3 \pi}{8} - \sin ^4 \frac{3 \pi}{8} + \sin ^4 \frac{5 \pi}{8} + \cos ^4 \frac{7 \pi}{8} - \sin ^4 \frac{7 \pi}{8} = ?$

જો $\left[1-\cos \left(\frac{\pi}{2}+\alpha\right)+\sin \left(\frac{3 \pi}{2}+\alpha\right)\right]^2+\left[1-\sin \left(\frac{3 \pi}{2}-\alpha\right)-\cos \left(\frac{3 \pi}{2}+\alpha\right)\right]^2=a+b \sin ^2\left(\frac{\pi}{4}+\alpha\right)$,હોય તો $a^2+b^2=$

$\frac{\sin ^2(-160^{\circ})}{\sin ^2 70^{\circ}} + \frac{\sin (180^{\circ}-\theta)}{\sin \theta} = $

જો $5 \tan \theta = 4$ હોય,તો $\frac{5 \sin \theta - 3 \cos \theta}{5 \sin \theta + 2 \cos \theta} = $

જો $\frac{3 \cos 36^{\circ}+5 \sin 18^{\circ}}{5 \cos 36^{\circ}-3 \sin 18^{\circ}}$ ની કિંમત $\frac{a \sqrt{5}-b}{c}$ હોય,જ્યાં $a, b, c$ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓ છે અને $\gcd(a, c)=1$,તો $a+b+c$ ની કિંમત શોધો: