एक वास्तविक मान वाला फलन $f: A \rightarrow B$ जो $f(x) = \frac{4-x^2}{4+x^2}$ द्वारा परिभाषित है,जहाँ सभी $x \in A$ के लिए यह एकैकी-आच्छादक (bijection) है। यदि $-4 \in A$ है,तो $A \cap B =$

मान लीजिए $A = \{x \in R, x \neq 0, -4 \leq x \leq 4\}$ और $f: A \rightarrow R$ को $f(x) = \frac{|x|}{x}$ द्वारा परिभाषित किया गया है, जहाँ $x \in A$ है। तो $f$ का परिसर (range) है

फलन $f(x) = \sqrt{\frac{4 - x^2}{[x] + 2}}$ का प्रांत (domain) ज्ञात कीजिए (जहाँ $[.] \rightarrow \text{G.I.F.})$

फलन $f(x) = \sqrt{\cos x}$ का प्रांत (domain) है

यदि फलन $\log _e\left(\frac{6 x^2+5 x+1}{2 x-1}\right)+\cos ^{-1}\left(\frac{2 x^2-3 x+4}{3 x-5}\right)$ का प्रांत (domain) $(\alpha, \beta) \cup(\gamma, \delta]$ है,तो $18\left(\alpha^2+\beta^2+\gamma^2+\delta^2\right)$ का मान $....$ है।

निम्नलिखित में से कौन सा अंतराल फलन $f(x) = \log_{\{x\}}[x] + \log_{[x]}\{x\}$ का संभावित प्रांत है,जहाँ $[x]$,$x$ से अधिक न होने वाला महत्तम पूर्णांक है और $\{x\} = x - [x]$ है?