f(x) એ mathbb{R} પર વિકલનીય છે અને f^{prime}( | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ લક્ષનું પદ: $\lim _{x \rightarrow m} \frac{x f(m)-m f(x)}{x-m}+f^{\prime}(m)=f(m)$.અંશમાં $m f(m)$ ઉમેરીને અને બાદ કરીને આપણે તેને ફરીથી લખી

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ લક્ષનું પદ: $\lim _{x ightarrow m} \frac{x f(m)-m f(x)}{x-m}+f^{\prime}(m)=f(m)$.અંશમાં $m f(m)$ ઉમેરીને અને બાદ કરીને આપણે તેને ફરીથી લખી શકીએ:$\lim _{x ightarrow m} \frac{x f(m)-m f(m)+m f(m)-m f(x)}{x-m}+f^{\prime}(m)=f(m)$$\lim _{x ightarrow m} \left[ f(m) \frac{x-m}{x-m} - m \frac{f(x)-f(m)}{x-m} ight] + f^{\prime}(m) = f(m)$$f(m) - m f^{\prime}(m) + f^{\prime}(m) = f(m)$$-m f^{\prime}(m) + f^{\prime}(m) = 0$$f^{\prime}(m)(1-m) = 0$આપેલ છે કે $f^{\prime}(m) 
eq 0$,તેથી $1-m = 0$ હોવું જોઈએ,જેનો અર્થ છે કે $m = 1$.

$f(x)$ એ $\mathbb{R}$ પર વિકલનીય છે અને $f^{\prime}(m) \neq 0, \,m \in \mathbb{R}$. જો $\lim _{x \rightarrow m} \frac{x f(m)-m f(x)}{x-m}+f^{\prime}(m)=f(m)$ હોય,તો $m=$

Similar Questions

$x$ ની સાપેક્ષે નીચેના વિધેયનું વિકલન કરો:
$e^{\sec ^{2} x}+3 \cos ^{-1} x$

જો $y = |\cos 4x| + |\sin 4x| + |\tan 4x|$ હોય,તો $x = \frac{\pi}{6}$ આગળ $\frac{dy}{dx}$ શોધો.

$x = \frac{1-\sqrt{y}}{1+\sqrt{y}} \Rightarrow \frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

જો $y = 1 + x + \frac{x^{2}}{2!} + \frac{x^{3}}{3!} + \dots$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

$\frac{d}{dx} [3 \sin(60^{\circ} - x^{\circ}) - 4 \cos^3(30^{\circ} + x^{\circ})] = \rule{1cm}{0.15mm}$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module