x = frac{1-sqrt{y}}{1+sqrt{y}} Rightarrow fra | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે, $x = \frac{1-\sqrt{y}}{1+\sqrt{y}}$.યોગ-વિયોગ (componendo and dividendo) નો ઉપયોગ કરતા:$\frac{1+x}{1-x} = \frac{(1+\sqrt{y})+(1-\sqrt{y})

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{4(x-1)}{(1+x)^3}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે, $x = \frac{1-\sqrt{y}}{1+\sqrt{y}}$.યોગ-વિયોગ (componendo and dividendo) નો ઉપયોગ કરતા:$\frac{1+x}{1-x} = \frac{(1+\sqrt{y})+(1-\sqrt{y})}{(1+\sqrt{y})-(1-\sqrt{y})}$$\frac{1+x}{1-x} = \frac{2}{2\sqrt{y}} = \frac{1}{\sqrt{y}}$બંને બાજુ વર્ગ કરતા, $\sqrt{y} = \frac{1-x}{1+x}$, તેથી $y = \left(\frac{1-x}{1+x}\right)^2$.હવે, $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dy}{dx} = 2\left(\frac{1-x}{1+x}\right) \cdot \frac{d}{dx}\left(\frac{1-x}{1+x}\right)$ભાગાકારના નિયમ મુજબ:$\frac{d}{dx}\left(\frac{1-x}{1+x}\right) = \frac{(-1)(1+x) - (1-x)(1)}{(1+x)^2} = \frac{-1-x-1+x}{(1+x)^2} = \frac{-2}{(1+x)^2}$તેથી, $\frac{dy}{dx} = 2\left(\frac{1-x}{1+x}\right) \cdot \left(\frac{-2}{(1+x)^2}\right) = \frac{-4(1-x)}{(1+x)^3} = \frac{4(x-1)}{(1+x)^3}$.

$x = \frac{1-\sqrt{y}}{1+\sqrt{y}} \Rightarrow \frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$f(x) = \sin^{-1} x$ દ્વારા આપવામાં આવેલ વિધેય $f$ નું વિકલિત શોધો,ધારો કે તે અસ્તિત્વ ધરાવે છે.

જો $f(t) = \frac{t}{2} + \frac{1}{4} \log(2t - 1)$ હોય,તો $f^{\prime}\left(\frac{t+1}{2t+1}\right) = $

જો $y = \tan^{-1} \sqrt{\frac{1 + \sin 2x}{1 - \sin 2x}}$ હોય, તો $x = \frac{\pi}{6}$ આગળ $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો

વક્રો $y = 3^{x - 1} \log x$ અને $y = x^x - 1$ ના છેદબિંદુ આગળના ખૂણાનો કોસાઇન (cosine) શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module