$x$ ની સાપેક્ષે નીચેના વિધેયનું વિકલન કરો:
$e^{\sec ^{2} x}+3 \cos ^{-1} x$

(N/A) ધારો કે $y = e^{\sec ^{2} x} + 3 \cos ^{-1} x$.
આ વિધેય તમામ $x \in [-1, 1]$ માટે વ્યાખ્યાયિત છે.
વિકલન શોધવા માટે,આપણે સાંકળના નિયમ (chain rule) નો ઉપયોગ કરીએ છીએ:
$\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}(e^{\sec ^{2} x}) + \frac{d}{dx}(3 \cos ^{-1} x)$
$= e^{\sec ^{2} x} \cdot \frac{d}{dx}(\sec ^{2} x) + 3 \cdot \left( -\frac{1}{\sqrt{1 - x^{2}}} \right)$
$= e^{\sec ^{2} x} \cdot (2 \sec x \cdot \frac{d}{dx}(\sec x)) - \frac{3}{\sqrt{1 - x^{2}}}$
$= e^{\sec ^{2} x} \cdot (2 \sec x \cdot \sec x \tan x) - \frac{3}{\sqrt{1 - x^{2}}}$
$= 2 \sec ^{2} x \tan x e^{\sec ^{2} x} - \frac{3}{\sqrt{1 - x^{2}}}$
નોંધો કે આ વિકલન $x \in (-1, 1)$ માટે જ માન્ય છે કારણ કે $\cos ^{-1} x$ નું વિકલન માત્ર વિવૃત અંતરાલ $(-1, 1)$ માં જ વ્યાખ્યાયિત છે.