[x] એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે. x = - | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય $[x]$ એ એક સ્ટેપ વિધેય છે જે તમામ $x \in \mathbb{R}$ માટે પૂર્ણાંક કિંમતો લે છે.કોઈપણ પૂર્ણાંક $n$ માટે,અંતરાલ $[n, n+1)$ મા

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(A) મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય $[x]$ એ એક સ્ટેપ વિધેય છે જે તમામ $x \in \mathbb{R}$ માટે પૂર્ણાંક કિંમતો લે છે.કોઈપણ પૂર્ણાંક $n$ માટે,અંતરાલ $[n, n+1)$ માં $[x] = n$ થાય છે.$x = -1$ આગળ,આપણે ડાબી બાજુનું વિકલન અને જમણી બાજુનું વિકલન ધ્યાનમાં લઈએ છીએ.$-1$ ની આસપાસના $x$ માટે,ખાસ કરીને $x \in [-1, 0)$ માટે,$[x] = -1$ થાય છે.તેથી,$x \in [-1, 0)$ માટે,વિધેય $f(x) = \sin(\pi[x]) = \sin(\pi(-1)) = \sin(-\pi) = 0$ થાય છે.અંતરાલ $[-1, 0)$ માં વિધેય અચળ $(0)$ હોવાથી,$x = -1$ આગળ તેનું વિકલન $\frac{d}{dx} \sin(\pi[x])$ એ $0$ થાય છે (જમણી બાજુનું વિકલન ધ્યાનમાં લેતા).અંતરાલ $[-2, -1)$ માં પણ વિધેય અચળ છે,જ્યાં $[x] = -2$ હોવાથી $f(x) = \sin(-2\pi) = 0$ થાય છે.તેથી,વિકલન $0$ થાય છે.

$[x]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે. $x = -1$ આગળ,$\frac{d}{dx} \sin(\pi[x])$ ની કિંમત શું થાય?

Similar Questions

જો $y = \sin(e^{\log 2x})$ હોય, તો $x = \frac{\pi}{2}$ આગળ $\frac{dy}{dx}$ નું મૂલ્ય શોધો.

જો $y=\sqrt{2 x+\cos ^2\left(2 x+\frac{\pi}{4}\right)}$ હોય,તો $x=\frac{\pi}{4}$ આગળ $\frac{d y}{d x}$ શોધો.

જો $y = \sin \left( \frac{1 + x^2}{1 - x^2} \right)$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

જો $A = \frac{2^x \cot x}{\sqrt{x}}$ હોય,તો $\frac{dA}{dx} = $

$\frac{d}{dx} \left( \frac{\sec x + \tan x}{\sec x - \tan x} \right) = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module