$x^3+y^3=3xy \Rightarrow \frac{dy}{dx}=$

यदि $\cos y = x \cos (a+y)$ और $\cos a \neq \pm 1$ है,तो सिद्ध कीजिए कि $\frac{dy}{dx} = \frac{\cos^2 (a+y)}{\sin a}$ है।

यदि $y^m + y^{-m} = 2x$ है, तो $(x^2 - 1) \left( \frac{dy}{dx} \right)^2 = $

यदि $y = x^{x^{x^{\dots\infty}}}$,तो $\frac{dy}{dx} = $

मान लीजिए $f : R \rightarrow R$ और $g : R \rightarrow R$ दो गैर-स्थिर अवकलनीय फलन हैं। यदि सभी $x \in R$ के लिए $f^{\prime}(x) = e^{(f(x)-g(x))} g^{\prime}(x)$ है,और $f(1) = g(2) = 1$ है,तो निम्नलिखित में से कौन सा/से कथन $TRUE$ है/हैं?

यदि $\cos ^{-1}\left(\frac{x^2-y^2}{x^2+y^2}\right)=k$ (एक स्थिरांक) है, तो $\frac{d y}{d x}$ का मान ज्ञात कीजिए।