frac{d}{dx} left( log left( sqrt{x + sqrt{x^2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $y = \log \left( \sqrt{x + \sqrt{x^2 + a^2}} \right)$.લઘુગણકના ગુણધર્મ $\log(u^n) = n \log(u)$ નો ઉપયોગ કરીને,આપણે પદને સરળ બનાવી શકીએ છીએ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2 \sqrt{x^2 + a^2}}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $y = \log \left( \sqrt{x + \sqrt{x^2 + a^2}} \right)$.લઘુગણકના ગુણધર્મ $\log(u^n) = n \log(u)$ નો ઉપયોગ કરીને,આપણે પદને સરળ બનાવી શકીએ છીએ:$y = \frac{1}{2} \log \left( x + \sqrt{x^2 + a^2} \right)$.હવે,$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dy}{dx} = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{x + \sqrt{x^2 + a^2}} \cdot \frac{d}{dx} \left( x + \sqrt{x^2 + a^2} \right)$.અંદરના પદનું વિકલન ગણતા:$\frac{d}{dx} \left( x + \sqrt{x^2 + a^2} \right) = 1 + \frac{1}{2 \sqrt{x^2 + a^2}} \cdot (2x) = 1 + \frac{x}{\sqrt{x^2 + a^2}} = \frac{\sqrt{x^2 + a^2} + x}{\sqrt{x^2 + a^2}}$.આ કિંમતને વિકલનના પદમાં મૂકતા:$\frac{dy}{dx} = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{x + \sqrt{x^2 + a^2}} \cdot \left( \frac{\sqrt{x^2 + a^2} + x}{\sqrt{x^2 + a^2}} \right)$.સામાન્ય પદ $(x + \sqrt{x^2 + a^2})$ ને રદ કરતા:$\frac{dy}{dx} = \frac{1}{2 \sqrt{x^2 + a^2}}$.

$\frac{d}{dx} \left( \log \left( \sqrt{x + \sqrt{x^2 + a^2}} \right) \right) = $

Similar Questions

$x < 0$ માટે,$\frac{d}{dx} [|x|^x] = $

વિકલન શોધો: $\frac{d}{dx}(e^{x + 3\log x}) = $

જો $y = \log_2(\log_2(x))$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

જો $y = 3^{x^2}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module