int left( frac{x}{x cos x - sin x} right)^2 d | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $I = \int \left( \frac{x}{x \cos x - \sin x} \right)^2 dx$. આપણે સંકલ્યને આ રીતે લખી શકીએ: $I = \int \frac{x^2}{(x \cos x - \sin x)^2} dx$

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{x \operatorname{cosec} x}{x \cos x - \sin x} - \cot x + c$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $I = \int \left( \frac{x}{x \cos x - \sin x} \right)^2 dx$. આપણે સંકલ્યને આ રીતે લખી શકીએ: $I = \int \frac{x^2}{(x \cos x - \sin x)^2} dx$. ખંડશઃ સંકલનનો ઉપયોગ કરતા,$u = \frac{x}{\sin x}$ અને $dv = \frac{x \sin x}{(x \cos x - \sin x)^2} dx$ લો. તેથી $du = \frac{\sin x - x \cos x}{\sin^2 x} dx$ અને $v = \frac{-1}{x \cos x - \sin x}$ મળે. સૂત્ર $\int u dv = uv - \int v du$ લાગુ પાડતા: $I = \left( \frac{x}{\sin x} \right) \left( \frac{-1}{x \cos x - \sin x} \right) - \int \left( \frac{-1}{x \cos x - \sin x} \right) \left( \frac{\sin x - x \cos x}{\sin^2 x} \right) dx$. $I = \frac{-x}{\sin x(x \cos x - \sin x)} - \int \frac{x \cos x - \sin x}{(x \cos x - \sin x) \sin^2 x} dx$. $I = \frac{-x}{\sin x(x \cos x - \sin x)} - \int \operatorname{cosec}^2 x dx$. $I = \frac{-x \operatorname{cosec} x}{x \cos x - \sin x} - (-\cot x) + c$. $I = \frac{x \operatorname{cosec} x}{x \cos x - \sin x} - \cot x + c$.

$\int \left( \frac{x}{x \cos x - \sin x} \right)^2 dx = $

Similar Questions

ધારો કે $I_n = \int \sec^n x \, dx$. જો $5 I_6 - 4 I_4 = f(x)$ હોય, તો $f\left(\frac{\pi}{4}\right)$ ની કિંમત શોધો.

કોઈપણ પૂર્ણાંક $n \geq 2$ માટે,જો $I_n = \int \cot^n x \, dx$ હોય,તો $I_5 =$

જો $\int \frac{dx}{(x \tan x + 1)^2} = f(x) + c$ હોય,તો $\lim_{x \rightarrow \frac{\pi}{2}} f(x) = $

$\text{જો } \int \frac{2 e^{x}+3 e^{-x}}{4 e^{x}+7 e^{-x}} d x=\frac{1}{14}\left(u x+v \log _{e}\left(4 e^{x}+7 e^{-x}\right)\right)+C$ જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક હોય,તો $u+v$ ની કિંમત .... થાય.

ધારો કે $g(x)$ એ $f(x)$ નું પ્રતિવિકલિત (antiderivative) છે. તો $\ln(1 + (g(x))^2)$ એ કોનું પ્રતિવિકલિત છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module