int_{1}^{2} frac{x^{3} - 1}{x^{2}} dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સંકલન $I = \int_{1}^{2} \frac{x^{3} - 1}{x^{2}} dx$ છે. પ્રથમ,સંકલ્યનું સાદું રૂપ આપતા: $\frac{x^{3} - 1}{x^{2}} = \frac{x^{3}}{x^{2}} - \fra

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સંકલન $I = \int_{1}^{2} \frac{x^{3} - 1}{x^{2}} dx$ છે. પ્રથમ,સંકલ્યનું સાદું રૂપ આપતા: $\frac{x^{3} - 1}{x^{2}} = \frac{x^{3}}{x^{2}} - \frac{1}{x^{2}} = x - x^{-2}$. હવે,પદવાર સંકલન કરતા: $I = \int_{1}^{2} (x - x^{-2}) dx = \left[ \frac{x^{2}}{2} - \frac{x^{-1}}{-1} \right]_{1}^{2} = \left[ \frac{x^{2}}{2} + \frac{1}{x} \right]_{1}^{2}$. સીમાઓ મૂકતા: $I = \left( \frac{2^{2}}{2} + \frac{1}{2} \right) - \left( \frac{1^{2}}{2} + \frac{1}{1} \right) = \left( 2 + \frac{1}{2} \right) - \left( \frac{1}{2} + 1 \right) = 2 + \frac{1}{2} - \frac{1}{2} - 1 = 1$.

$\int_{1}^{2} \frac{x^{3} - 1}{x^{2}} dx =$

Similar Questions

$\int_0^1 \sin^{-1} x \, dx = $ . . . . . . .

$\int_0^1 \tan^{-1} x \, dx =$

પદાવલિ $\frac{\int_0^n [x] dx}{\int_0^n \{x\} dx}$, જ્યાં $[x]$ અને $\{x\}$ એ અનુક્રમે $x$ નો પૂર્ણાંક અને અપૂર્ણાંક ભાગ છે અને $n \in N$ છે, તે કોના બરાબર છે?

જો $f(x) = \begin{cases} e^{\cos x} \sin x, & \text{માટે } |x| \leq 2 \\ 2, & \text{અન્યથા} \end{cases}$ હોય,તો $\int_{-2}^{3} f(x) dx$ ની કિંમત શોધો.

$\int_{0}^{1} \frac{x^{2}}{1+x^{2}} \, dx =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module