જો f(x) = begin{cases} e^{cos x} sin x, & tex | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપણે $\int_{-2}^{3} f(x) dx$ સંકલનનું મૂલ્ય શોધવાનું છે.$f(x)$ ની વ્યાખ્યા મુજબ સંકલનને બે ભાગમાં વિભાજિત કરો:$\int_{-2}^{3} f(x) dx = \int_{-2}^{

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(B) આપણે $\int_{-2}^{3} f(x) dx$ સંકલનનું મૂલ્ય શોધવાનું છે.$f(x)$ ની વ્યાખ્યા મુજબ સંકલનને બે ભાગમાં વિભાજિત કરો:$\int_{-2}^{3} f(x) dx = \int_{-2}^{2} f(x) dx + \int_{2}^{3} f(x) dx$$|x| \leq 2$ માટે,$f(x) = e^{\cos x} \sin x$ છે. નોંધો કે $g(x) = e^{\cos x} \sin x$ એ એક અયુગ્મ વિધેય છે કારણ કે $g(-x) = e^{\cos(-x)} \sin(-x) = e^{\cos x} (-\sin x) = -g(x)$.સંમિત અંતરાલ $[-a, a]$ પર અયુગ્મ વિધેયનું સંકલન $0$ થાય છે. તેથી,$\int_{-2}^{2} e^{\cos x} \sin x dx = 0$.$x > 2$ માટે,$f(x) = 2$ છે. તેથી,$\int_{2}^{3} 2 dx = 2[x]_{2}^{3} = 2(3 - 2) = 2(1) = 2$.આ પરિણામોનો સરવાળો કરતા,આપણને $0 + 2 = 2$ મળે છે.

જો $f(x) = \begin{cases} e^{\cos x} \sin x, & \text{માટે } |x| \leq 2 \\ 2, & \text{અન્યથા} \end{cases}$ હોય,તો $\int_{-2}^{3} f(x) dx$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$12 \int \limits_0^3 \left| x^2 - 3x + 2 \right| dx$ નું મૂલ્ય $.............$ છે.

$\int_{1/4}^{1/2} \frac{dx}{\sqrt{x - x^2}} = $

$\int_0^1 |5x - 3| \, dx = $

$\int_0^{\pi /4} {\frac{{4\sin 2\theta \,d\theta }}{{{{\sin }^4}\theta + {{\cos }^4}\theta }}} = $

ટ્રેપેઝોઇડલ નિયમનો ઉપયોગ કરીને $h=1$ સાથે $\int_0^4 \frac{d x}{1+x^2}$ સંકલનનું મૂલ્ય મેળવતા શું મળે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module