int_0^{pi /4} {frac{{4sin 2theta ,dtheta }}{{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $I = \int_0^{\pi /4} {\frac{{4\sin 2	heta \,d	heta }}{{{{\sin }^4}	heta + {{\cos }^4}	heta }}} = \int_0^{\pi /4} {\frac{{8\sin 	heta

Vedclass · Accepted Answer

$\pi $

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $I = \int_0^{\pi /4} {\frac{{4\sin 2	heta \,d	heta }}{{{{\sin }^4}	heta + {{\cos }^4}	heta }}} = \int_0^{\pi /4} {\frac{{8\sin 	heta \cos 	heta \,d	heta }}{{{{\sin }^4}	heta + {{\cos }^4}	heta }}} $અંશ અને છેદને $\cos^4 	heta$ વડે ભાગતા,આપણને મળે છે:$I = \int_0^{\pi /4} {\frac{{8	an 	heta \sec^2 	heta \,d	heta }}{{{	an^4 	heta + 1}}} } $ધારો કે $	an^2 	heta = t$. તેથી $2 	an 	heta \sec^2 	heta \,d	heta = dt$.જ્યારે $	heta = 0$,ત્યારે $t = 0$. જ્યારે $	heta = \pi/4$,ત્યારે $t = 1$.આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા:$I = 4 \int_0^1 {\frac{{dt}}{{{t^2} + 1}}} $$I = 4 [	an^{-1} t]_0^1 = 4(\frac{\pi}{4} - 0) = \pi $.

$\int_0^{\pi /4} {\frac{{4\sin 2\theta \,d\theta }}{{{{\sin }^4}\theta + {{\cos }^4}\theta }}} = $

Similar Questions

સંકલન $\int_{\pi /6}^{\pi /4} {\frac{{dx}}{{\sin 2x\left( {{{\tan }^5}x + {{\cot }^5}x} \right)}}} $ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $\int_0^1 f(x) \, dx = 1$,$\int_0^1 x f(x) \, dx = a$,અને $\int_0^1 x^2 f(x) \, dx = a^2$ છે. તો $\int_0^1 (x - a)^2 f(x) \, dx$ નું મૂલ્ય શોધો.

નિશ્ચિત સંકલનની વ્યાખ્યા દ્વારા,$\lim _{n \rightarrow \infty}\left(\frac{1^4}{1^5+n^5}+\frac{2^4}{2^5+n^5}+\frac{3^4}{3^5+n^5}+\ldots+\frac{n^4}{n^5+n^5}\right)$ નું મૂલ્ય શોધો.

$\int_0^\infty \frac{x^3 \, dx}{(x^2 + 4)^2} = $

સંકલન $\int_{0}^{2} ||x-1|-x| dx$ ની કિંમત શોધો. ($.5$ માં)

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module