int frac{1 + tan^{2} x}{1 - tan^{2} x} dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) माना $I = \int \frac{1 + 	an^{2} x}{1 - 	an^{2} x} dx$ है। चूँकि $1 + 	an^{2} x = \sec^{2} x$ होता है,इसलिए $I = \int \frac{\sec^{2} x}{1 - 	a

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2} \log \left( \frac{1 + 	an x}{1 - 	an x} ight) + c$

Vedclass · Answer

(D) माना $I = \int \frac{1 + 	an^{2} x}{1 - 	an^{2} x} dx$ है। चूँकि $1 + 	an^{2} x = \sec^{2} x$ होता है,इसलिए $I = \int \frac{\sec^{2} x}{1 - 	an^{2} x} dx$ होगा। $	an x = t$ प्रतिस्थापित करने पर,$\sec^{2} x \ dx = dt$ प्राप्त होता है। इन मानों को समाकलन में रखने पर,$I = \int \frac{dt}{1 - t^{2}}$ प्राप्त होता है। मानक समाकलन सूत्र $\int \frac{dx}{a^{2} - x^{2}} = \frac{1}{2a} \log \left| \frac{a + x}{a - x} ight| + c$ का उपयोग करने पर,$I = \frac{1}{2} \log \left| \frac{1 + t}{1 - t} ight| + c$ प्राप्त होता है। अब $t$ के स्थान पर $	an x$ रखने पर,$I = \frac{1}{2} \log \left| \frac{1 + 	an x}{1 - 	an x} ight| + c$ प्राप्त होता है।

$\int \frac{1 + \tan^{2} x}{1 - \tan^{2} x} dx =$

Similar Questions

$\int \frac{\sin^3 x}{(\cos^4 x + 3 \cos^2 x + 1) \tan^{-1}(\sec x + \cos x)} dx$ का मान है

फलन का समाकलन कीजिए: $\frac{x^{2}}{1-x^{6}}$

$\int (1+e^{-x})^{-1} dx =$

$\int \frac{dx}{x\sqrt{1 - (\log x)^2}} = $

यदि $I = \int \frac{2x-7}{\sqrt{3x-2}} \, dx$ है,तो $I$ का मान क्या होगा?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module