int frac{dx}{xsqrt{1 - (log x)^2}} = | vedclass

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Question

(C) माना $I = \int \frac{dx}{x\sqrt{1 - (\log x)^2}}$.$t = \log x$ प्रतिस्थापित करने पर.अतः,अवकलन $dt = \frac{1}{x} dx$ प्राप्त होता है।इन मानों को सम

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$\sin^{-1}(\log x) + c$

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(C) माना $I = \int \frac{dx}{x\sqrt{1 - (\log x)^2}}$.$t = \log x$ प्रतिस्थापित करने पर.अतः,अवकलन $dt = \frac{1}{x} dx$ प्राप्त होता है।इन मानों को समाकलन में रखने पर:$I = \int \frac{dt}{\sqrt{1 - t^2}}$.मानक समाकलन सूत्र $\int \frac{dt}{\sqrt{1 - t^2}} = \sin^{-1}(t) + c$ का उपयोग करने पर:$I = \sin^{-1}(t) + c$.अब $t = \log x$ वापस रखने पर:$I = \sin^{-1}(\log x) + c$.

$\int \frac{dx}{x\sqrt{1 - (\log x)^2}} = $

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$\int \frac{(3 x-2) \tan \left(\sqrt{9 x^2-12 x+1}\right)}{\sqrt{9 x^2-12 x+1}} d x=$

$\int {\left( {1 + \frac{1}{{{x^2}}}} \right){e^{\left( {x - \frac{1}{x}} \right)}}} \,dx$ का मान क्या है?

समाकलन $\int \frac{3 x^{13}+2 x^{11}}{\left(2 x^4+3 x^2+1\right)^4} d x$ का मान ज्ञात कीजिए (जहाँ $C$ एक समाकलन स्थिरांक है।)

$\int {{e^{3\log x}}{{({x^4} + 1)}^{ - 1}}\,dx} = $

यदि $\int \frac{\sqrt{\cot x}}{\sin x \cos x} d x = -f(x) + c$ है, तो $f(x)$ ज्ञात कीजिए।

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