int e^x(x+1)^2 dx= | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપણે સૂત્ર $\int e^x [f(x) + f'(x)] dx = e^x f(x) + c$ નો ઉપયોગ કરીએ છીએ. ધારો કે $f(x) = (x+1)^2 = x^2 + 2x + 1$. તો $f'(x) = 2x + 2 = 2(x+1)$. આ

Vedclass · Accepted Answer

$e^x(x^2+1)+c$

Vedclass · Answer

(A) આપણે સૂત્ર $\int e^x [f(x) + f'(x)] dx = e^x f(x) + c$ નો ઉપયોગ કરીએ છીએ. ધારો કે $f(x) = (x+1)^2 = x^2 + 2x + 1$. તો $f'(x) = 2x + 2 = 2(x+1)$. આ સીધું આ સ્વરૂપમાં બંધબેસતું નથી. વૈકલ્પિક રીતે,પદાવલિનું વિસ્તરણ કરો: $\int e^x(x^2+2x+1) dx = \int e^x x^2 dx + \int e^x(2x+1) dx$. $\int e^x x^2 dx$ પર ખંડશઃ સંકલનનો ઉપયોગ કરતા: $= x^2 e^x - \int 2x e^x dx + \int 2x e^x dx + \int e^x dx = x^2 e^x + e^x + c = e^x(x^2+1) + c$.

$\int e^x(x+1)^2 dx=$

Similar Questions

$\int {{e^{{{\tan }^{ - 1}}x}}} \left( {\frac{{1 + x + {x^2}}}{{1 + {x^2}}}} \right)dx$ ની કિંમત શોધો.

$\int e^x \left( \frac{2+\sin 2x}{1+\cos 2x} \right) dx$ ની કિંમત શોધો.

$\int e^{x} \frac{(x-1)}{x^{2}} d x$ ની કિંમત શોધો.

વિધેયનું સંકલન કરો: $e^{x}\left(\frac{1}{x}-\frac{1}{x^{2}}\right)$

$\int {e^x \frac{x^2 + 1}{(x + 1)^2} dx} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module