int frac{x+sin x}{1+cos x} d x= | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $I = \int \frac{x+\sin x}{1+\cos x} d x$. નિત્યસમ $1+\cos x = 2 \cos^2 \frac{x}{2}$ અને $\sin x = 2 \sin \frac{x}{2} \cos \frac{x}{2}$ નો

Vedclass · Accepted Answer

$x 	an \frac{x}{2}+C$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $I = \int \frac{x+\sin x}{1+\cos x} d x$. નિત્યસમ $1+\cos x = 2 \cos^2 \frac{x}{2}$ અને $\sin x = 2 \sin \frac{x}{2} \cos \frac{x}{2}$ નો ઉપયોગ કરતા: $I = \int \frac{x}{2 \cos^2 \frac{x}{2}} d x + \int \frac{2 \sin \frac{x}{2} \cos \frac{x}{2}}{2 \cos^2 \frac{x}{2}} d x$ $I = \frac{1}{2} \int x \sec^2 \frac{x}{2} d x + \int 	an \frac{x}{2} d x$. પ્રથમ પદ માટે ખંડશઃ સંકલનનો ઉપયોગ કરતા: $\int x \sec^2 \frac{x}{2} d x = x \cdot \frac{	an \frac{x}{2}}{1/2} - \int 1 \cdot \frac{	an \frac{x}{2}}{1/2} d x = 2x 	an \frac{x}{2} - 2 \int 	an \frac{x}{2} d x$. આ કિંમતને $I$ ના સમીકરણમાં મૂકતા: $I = \frac{1}{2} (2x 	an \frac{x}{2} - 2 \int 	an \frac{x}{2} d x) + \int 	an \frac{x}{2} d x$ $I = x 	an \frac{x}{2} - \int 	an \frac{x}{2} d x + \int 	an \frac{x}{2} d x$ $I = x 	an \frac{x}{2} + C$.

$\int \frac{x+\sin x}{1+\cos x} d x=$

Similar Questions

નીચેનું સંકલન શોધો: $\int(2x - 3 \cos x + e^x) \, dx$

જો $\int \frac{x}{x \tan x+1} \, dx = \log f(x) + k$ હોય,તો $f\left(\frac{\pi}{4}\right) =$

$\int \frac{\sin 7 x}{\cos 9 x \cos 2 x} \,d x$ ની કિંમત શોધો.

વિધેય $e^{2x+3}$ નું સંકલન કરો.

જો $f(x) = \frac{3-8x}{3x-1}$ અને $\int f(y) dy = Ay + B \log |3y-1| + C$ હોય, તો $\frac{A-3B}{2} =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module