int frac{x-1}{(x-2)(x-3)} , dx ની કિંમત શોધો. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $I = \int \frac{x-1}{(x-2)(x-3)} \, dx$.આંશિક અપૂર્ણાંકની રીતનો ઉપયોગ કરતા: $\frac{x-1}{(x-2)(x-3)} = \frac{A}{x-2} + \frac{B}{x-3}$.અંશને

Vedclass · Accepted Answer

$\log \left| \frac{(x-3)^2}{x-2} \right| + c$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $I = \int \frac{x-1}{(x-2)(x-3)} \, dx$.આંશિક અપૂર્ણાંકની રીતનો ઉપયોગ કરતા: $\frac{x-1}{(x-2)(x-3)} = \frac{A}{x-2} + \frac{B}{x-3}$.અંશને સરખાવતા: $x-1 = A(x-3) + B(x-2)$.$x=2$ માટે: $2-1 = A(2-3) \implies 1 = -A \implies A = -1$.$x=3$ માટે: $3-1 = B(3-2) \implies 2 = B$.તેથી,$\frac{x-1}{(x-2)(x-3)} = \frac{2}{x-3} - \frac{1}{x-2}$.બંને બાજુ સંકલન કરતા: $I = \int \left( \frac{2}{x-3} - \frac{1}{x-2} \right) \, dx$.$I = 2 \log |x-3| - \log |x-2| + c$.લઘુગણકના ગુણધર્મોનો ઉપયોગ કરતા: $I = \log |x-3|^2 - \log |x-2| + c = \log \left| \frac{(x-3)^2}{x-2} \right| + c$.

$\int \frac{x-1}{(x-2)(x-3)} \, dx$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $\int \frac{3x+1}{(x-1)^3(x+1)} dx = A \cdot \log \left|\frac{x+1}{x-1}\right| + \frac{B}{x-1} + \frac{C}{(x-1)^2} + D$ હોય,તો $A+B+C=$

જો $\int \frac{dx}{x(\log x-2)(\log x-3)}=I+C$ હોય, તો $I$ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{d x}{x\left(x^2+1\right)}=$

સંમેય વિધેયનું સંકલન કરો: $\frac{3x-1}{(x+2)^{2}}$

$\int \frac{d x}{(\sin x+\cos x)(2 \cos x+\sin x)} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module