int_0^1 frac{x e^x}{(x+1)^2} d x ની કિંમત શોધ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $I = \int_0^1 \frac{x e^x}{(x+1)^2} d x$ આપણે સંકલ્યને આ રીતે લખી શકીએ: $I = \int_0^1 e^x \left[ \frac{x+1-1}{(x+1)^2} \right] d x$ $I = \int_0^1

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{e}{2}-1$

Vedclass · Answer

(B) $I = \int_0^1 \frac{x e^x}{(x+1)^2} d x$ આપણે સંકલ્યને આ રીતે લખી શકીએ: $I = \int_0^1 e^x \left[ \frac{x+1-1}{(x+1)^2} \right] d x$ $I = \int_0^1 e^x \left[ \frac{1}{x+1} - \frac{1}{(x+1)^2} \right] d x$ પ્રમાણિત સંકલન સૂત્ર $\int e^x [f(x) + f'(x)] d x = e^x f(x) + C$ નો ઉપયોગ કરતા,ધારો કે $f(x) = \frac{1}{x+1}$. તેથી,$f'(x) = -\frac{1}{(x+1)^2}$. આમ,સંકલન નીચે મુજબ થશે: $I = \left[ e^x \cdot \frac{1}{x+1} \right]_0^1$ $I = \left( \frac{e^1}{1+1} \right) - \left( \frac{e^0}{0+1} \right)$ $I = \frac{e}{2} - 1$

$\int_0^1 \frac{x e^x}{(x+1)^2} d x$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\int e^{\tan x}(\sec^2 x + \sec^3 x \sin x) dx =$

$\int \frac{e^{\tan ^{-1} x}}{1+x^2}\left[\left(\sec ^{-1} \sqrt{1+x^2}\right)^2+\cos ^{-1}\left(\frac{1-x^2}{1+x^2}\right)\right] d x$,જ્યાં $x>0$ છે,તે

$\int e^x(x+1)^2 dx=$

જો $\int {{e^{\sec x}}\left( {\sec x + \tan x f(x) + (\sec x \tan x + \sec^2 x)} \right)dx = {e^{\sec x}}f(x) + C}$ હોય,તો $f(x)$ ની શક્ય પસંદગી કઈ છે?

$\int \frac{x+100}{(x+101)^2} e^x \, dx = $ . . . . . . $+ C$.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module