int_0^{400 pi} sqrt{1-cos 2 x} , dx = (sqrt{2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપણે જાણીએ છીએ કે $1 - \cos 2x = 2 \sin^2 x$. તેથી,$\sqrt{1 - \cos 2x} = \sqrt{2 \sin^2 x} = \sqrt{2} |\sin x|$. સંકલન $I = \int_0^{400 \pi} \sqrt

Vedclass · Accepted Answer

$800$

Vedclass · Answer

(D) આપણે જાણીએ છીએ કે $1 - \cos 2x = 2 \sin^2 x$. તેથી,$\sqrt{1 - \cos 2x} = \sqrt{2 \sin^2 x} = \sqrt{2} |\sin x|$. સંકલન $I = \int_0^{400 \pi} \sqrt{2} |\sin x| \, dx$ બને છે. કારણ કે $|\sin x|$ એ $\pi$ આવર્તકાળ ધરાવતું વિધેય છે,તેથી $I = \sqrt{2} 	imes 400 \int_0^{\pi} |\sin x| \, dx$ લખી શકાય. અંતરાલ $[0, \pi]$ માં,$\sin x \ge 0$ હોવાથી,$|\sin x| = \sin x$ થાય. આમ,$I = 400 \sqrt{2} \int_0^{\pi} \sin x \, dx$. સંકલનનું મૂલ્ય શોધતા: $\int_0^{\pi} \sin x \, dx = [-\cos x]_0^{\pi} = -(\cos \pi - \cos 0) = -(-1 - 1) = 2$. અંતે,$I = 400 \sqrt{2} 	imes 2 = 800 \sqrt{2}$.

$\int_0^{400 \pi} \sqrt{1-\cos 2 x} \, dx =$ ($\sqrt{2}$ માં)

Similar Questions

સંકલન $I = \int_{0}^{1} x(1 - x)^n dx$ નું મૂલ્ય શું છે?

$\int_0^{\pi / 2} \log |\tan x+\cot x| \, dx=$

$\int_{0}^{1} \sin \left( 2 \tan^{-1} \sqrt{\frac{1+x}{1-x}} \right) \, dx = $

સંકલન $\int_{-1}^{1} \frac{d}{dx} \left( \tan^{-1} \frac{1}{x} \right) dx$ નું મૂલ્ય શોધો.

જો $[\cdot]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવતું હોય,તો સંકલન $\int_{0}^{\pi} [\cos x] \, dx$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module