$\int_0^{2a} f(x) dx - \int_a^{2a} f(x) dx =$

ધારો કે $f(x) = 7 \tan^8 x + 7 \tan^6 x - 3 \tan^4 x - 3 \tan^2 x$ એ દરેક $x \in \left(-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}\right)$ માટે છે. તો સાચું/સાચા પદ/પદો કયા છે?
$(A) \int_0^{\pi/4} x f(x) dx = \frac{1}{12}$
$(B) \int_0^{\pi/4} f(x) dx = 0$
$(C) \int_0^{\pi/4} x f(x) dx = \frac{1}{6}$
$(D) \int_0^{\pi/4} f(x) dx = 1$

$\frac{8}{\pi} \int \limits_0^{\frac{\pi}{2}} \frac{(\cos x)^{2023}}{(\sin x)^{2023}+(\cos x)^{2023}} dx$ નું મૂલ્ય $.............$ છે.

$\int_0^{1000} e^{x-[x]} \, dx$ ની કિંમત શોધો.

$\int_0^{2 \pi} \sin ^6 x \cos ^5 x \, dx$ ની કિંમત શોધો.

$\int_{-1/2}^{1/2} (\cos x) \left[ \log \left( \frac{1-x}{1+x} \right) \right] dx = $