int_{0}^{infty} e^{-x} sin^{6} x dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) સંકલન $I_{m} = \int_{0}^{\infty} e^{-x} \sin^{m} x dx$ માટેનું સામાન્ય સૂત્ર $I_{m} = \frac{m(m - 1)}{1 + m^{2}} I_{m - 2}$ છે,જ્યાં $m > 2$. $m =

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{144}{629}$

Vedclass · Answer

(D) સંકલન $I_{m} = \int_{0}^{\infty} e^{-x} \sin^{m} x dx$ માટેનું સામાન્ય સૂત્ર $I_{m} = \frac{m(m - 1)}{1 + m^{2}} I_{m - 2}$ છે,જ્યાં $m > 2$. $m = 6$ માટે આ પુનરાવર્તિત સંબંધનો ઉપયોગ કરતા: $I_{6} = \frac{6(5)}{1 + 6^{2}} I_{4} = \frac{30}{37} I_{4}$ $I_{4} = \frac{4(3)}{1 + 4^{2}} I_{2} = \frac{12}{17} I_{2}$ $I_{2} = \frac{2(1)}{1 + 2^{2}} I_{0} = \frac{2}{5} I_{0}$ હવે,$I_{0}$ ની ગણતરી કરતા: $I_{0} = \int_{0}^{\infty} e^{-x} dx = [-e^{-x}]_{0}^{\infty} = 0 - (-1) = 1$ આ કિંમતો પાછી મૂકતા: $I_{6} = \frac{30}{37} 	imes \frac{12}{17} 	imes \frac{2}{5} 	imes 1 = \frac{720}{3145} = \frac{144}{629}$.

$\int_{0}^{\infty} e^{-x} \sin^{6} x dx =$

Similar Questions

$\int \frac{dx}{\sin^6 x + \cos^6 x} = $

જો $I_n = \int \sin^n x \, dx$ હોય, તો $n I_n - (n-1) I_{n-2}$ ની કિંમત શું થાય?

જો $\int \frac{\cos 4x + 1}{\cot x - \tan x} dx = k \cos 4x + c$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

$n \geq 2$ માટે,ધારો કે $I_n = \int_0^{\pi / 4} \tan^n x \, dx$ અને $F_n = I_n + I_{n-2}$ છે. તો,$F_n - F_{n+1} =$

$\int \frac{\cos 7x - \cos 8x}{1 + 2 \cos 5x} dx = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module