int_{-pi / 4}^{pi / 3}left|tan left(x-frac{pi | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $I = \int_{-\pi / 4}^{\pi / 3}\left|	an \left(x-\frac{\pi}{6}ight)ight| d x$. ધારો કે $u = x - \frac{\pi}{6}$,તેથી $du = dx$. જ્યારે

Vedclass · Accepted Answer

$\log (2 \sqrt{2}(\sqrt{3}+1))$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $I = \int_{-\pi / 4}^{\pi / 3}\left|	an \left(x-\frac{\pi}{6}ight)ight| d x$. ધારો કે $u = x - \frac{\pi}{6}$,તેથી $du = dx$. જ્યારે $x = -\frac{\pi}{4}$,ત્યારે $u = -\frac{5\pi}{12}$. જ્યારે $x = \frac{\pi}{3}$,ત્યારે $u = \frac{\pi}{6}$. તેથી,$I = \int_{-5\pi/12}^{\pi/6} |	an u| du = \int_{-5\pi/12}^{0} -	an u du + \int_{0}^{\pi/6} 	an u du$. $I = [\log |\cos u|]_{-5\pi/12}^{0} + [-\log |\cos u|]_{0}^{\pi/6}$. $I = -\log |\cos(5\pi/12)| - \log |\cos(\pi/6)|$. $\cos(75^\circ) = \frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4}$ અને $\cos(30^\circ) = \frac{\sqrt{3}}{2}$ નો ઉપયોગ કરતા. $I = \log \left( \frac{8}{3\sqrt{2}-\sqrt{6}} ight) = \log(2\sqrt{2}(\sqrt{3}+1))$.

$\int_{-\pi / 4}^{\pi / 3}\left|\tan \left(x-\frac{\pi}{6}\right)\right| d x=$

Similar Questions

જો $\int_0^b \frac{dx}{1+x^2} = \int_b^{\infty} \frac{dx}{1+x^2}$ હોય, તો $b$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $f(x) = |x - 2|$ અને $g(x) = f(f(x))$,$x \in [0, 4]$. તો $\int_{0}^{3} (g(x) - f(x)) \, dx$ ની કિંમત શોધો.

જો $f(x) = e^{-x} + 2e^{-2x} + 3e^{-3x} + \dots + \infty$ હોય,તો $\int_{\ln 2}^{\ln 3} f(x) \, dx =$

$\int_0^1 \tan^{-1} x \, dx =$

સાબિત કરો કે $\int_{0}^{1} \sin^{-1} x \, dx = \frac{\pi}{2} - 1$.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module