16 sin 12^{circ} cos 18^{circ} sin 48^{circ} | vedclass

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Question

(A) हमारे पास व्यंजक $E = 16 \sin 12^{\circ} \cos 18^{\circ} \sin 48^{\circ}$ है।सूत्र $2 \sin A \sin B = \cos(A-B) - \cos(A+B)$ का उपयोग करने पर:$E =

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$\sqrt{10-2 \sqrt{5}}$

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(A) हमारे पास व्यंजक $E = 16 \sin 12^{\circ} \cos 18^{\circ} \sin 48^{\circ}$ है।सूत्र $2 \sin A \sin B = \cos(A-B) - \cos(A+B)$ का उपयोग करने पर:$E = 8 \cos 18^{\circ} [2 \sin 48^{\circ} \sin 12^{\circ}]$$E = 8 \cos 18^{\circ} [\cos 36^{\circ} - \cos 60^{\circ}]$चूंकि $\cos 36^{\circ} = \frac{\sqrt{5}+1}{4}$ और $\cos 60^{\circ} = \frac{1}{2}$ है,इसलिए:$E = 8 \cos 18^{\circ} [\frac{\sqrt{5}-1}{4}] = 2 (\sqrt{5}-1) \cos 18^{\circ}$.$\cos 18^{\circ} = \frac{\sqrt{10+2\sqrt{5}}}{4}$ रखने पर,हमें $E = \sqrt{10-2\sqrt{5}}$ प्राप्त होता है।

$16 \sin 12^{\circ} \cos 18^{\circ} \sin 48^{\circ} = $

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