एक वृत्त बिंदुओं $(2,0)$ और $(1,2)$ से होकर गुजरता है। यदि इस वृत्त के सापेक्ष बिंदु $(0,2)$ की शक्ति (power) $4$ है,तो वृत्त की त्रिज्या ज्ञात कीजिए।

यदि रेखाएँ $l_1x + m_1y + n_1 = 0$ और $l_2x + m_2y + n_2 = 0$ अक्षों को एकवृत्तीय (concyclic) बिंदुओं पर काटती हैं,तो

एक समबाहु त्रिभुज जिसके दो शीर्ष $(-2, 0)$ और $(2, 0)$ हैं और जो केवल प्रथम और द्वितीय चतुर्थांश में स्थित है,एक वृत्त द्वारा परिबद्ध है। इस वृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए।

$t$ के किस मान के लिए चार अलग-अलग बिंदु $(2, 3), (0, 2), (4, 5)$ और $(0, t)$ एक वृत्त पर स्थित हैं?

$5$ इकाई त्रिज्या वाले उस वृत्त का समीकरण क्या है जो दूसरे वृत्त $x^2+y^2-2x-4y-20=0$ को $(5,5)$ पर स्पर्श करता है?

मान लीजिए $P(x_1, y_1)$ और $Q(x_2, y_2)$ दो ऐसे बिंदु हैं कि उनके भुज $x_1$ और $x_2$ समीकरण $x^2 + 2x - 3 = 0$ के मूल हैं,जबकि कोटियाँ $y_1$ और $y_2$ समीकरण $y^2 + 4y - 12 = 0$ के मूल हैं। $PQ$ को व्यास मानकर खींचे गए वृत्त का केंद्र क्या है?