एक रेखा मूल बिंदु से $c$ की स्थिर दूरी पर है और निर्देशांक अक्षों को $A$ और $B$ पर मिलती है। $O, A, B$ से गुजरने वाले वृत्त के केंद्र का बिंदु पथ है

यदि $M$,रेखा $y=x$ पर एक बिंदु है और बिंदु $P(0,1), Q(2,0)$ इस प्रकार हैं कि $PM+QM$ न्यूनतम है,तो $M$ के निर्देशांक हैं

चर रेखा $x \cos \alpha + y \sin \alpha = p$ (जहाँ $p$ एक स्थिरांक है) द्वारा अक्षों के बीच कटे रेखाखंड के मध्य-बिंदु का बिंदुपथ ज्ञात कीजिए।

यदि एक बिंदु $P$,बिंदुओं $A(a + b, b - a)$ और $B(a - b, a + b)$ से समान दूरी पर है,तो $P$ का बिंदुपथ ज्ञात कीजिए।

$10 \text{ inches}$ लंबी पेंसिल $AB$ जिसका मध्य बिंदु $C$ है और एक छोटा इरेज़र $P$ मेज की सतह पर इस प्रकार रखे गए हैं कि $PC = \sqrt{5} \text{ inches}$ और $\angle PCB = \tan^{-1}(2)$ है। पेंसिल को $C$ के परितः कितने न्यून कोण से घुमाया जाना चाहिए ताकि इरेज़र और पेंसिल के बीच की लंबवत दूरी ठीक $1 \text{ inch}$ हो जाए?

यदि $A = (2, 5)$,$B = (4, -11)$ है और $C$,$9x + 7y + 4 = 0$ पर स्थित है,तो $\Delta ABC$ के केंद्रक का बिंदुपथ किस रेखा के समांतर है?