एक रेखा वृत्त x^2+y^2-4x-4y-8=0 को दो बिंदुओं | vedclass

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Question

(D) दिया गया वृत्त $x^2+y^2-4x-4y-8=0$ है। केंद्र $C(2,2)$ और त्रिज्या $r=4$ है। रेखा $AB$ के लिए,$CM^2-PM^2=12$ की शर्त पूरी होती है। विकल्प $2y+3=0$

Vedclass · Accepted Answer

$2y+3=0$

Vedclass · Answer

(D) दिया गया वृत्त $x^2+y^2-4x-4y-8=0$ है। केंद्र $C(2,2)$ और त्रिज्या $r=4$ है। रेखा $AB$ के लिए,$CM^2-PM^2=12$ की शर्त पूरी होती है। विकल्प $2y+3=0$ अर्थात $y=-1.5$ के लिए,केंद्र $(2,2)$ से दूरी $3.5$ है और $P(2,-2)$ से दूरी $0.5$ है। $3.5^2 - 0.5^2 = 12.25 - 0.25 = 12$। अतः,सही उत्तर $2y+3=0$ है।

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यदि दो वृत्त $(x-1)^2+(y-3)^2=r^2$ और $x^2+y^2-8x+2y+8=0$ दो भिन्न बिंदुओं पर प्रतिच्छेद करते हैं,तो

क्षेत्र $\{(x,y) : x^2 + y^2 \leqslant 1 \leqslant x + y\}$ का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

रेखाओं $y \pm \sqrt{3}x = 6$ और $x$-अक्ष द्वारा निर्मित त्रिभुज के परिवृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए।

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