$\lim_{x \rightarrow -2^{+}} ([x]^2 - [x] - 2) + \lim_{x \rightarrow -3^{-}} ([x]^2 - 4[x] + 3) =$

$\lim_{x \to 0} \left( \frac{x^2 \sin^2 x}{x^2 - \sin^2 x} \right)$ નું મૂલ્ય શું છે?

જો $f(x) = \begin{cases} \frac{\sin(1+[x])}{[x]}, & \text{for } [x] \neq 0 \\ 0, & \text{for } [x] = 0 \end{cases}$ જ્યાં $[x]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે,તો $\lim_{x \rightarrow 0^{-}} f(x)$ ની કિંમત શોધો.

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{x e^{x}-\sin x}{x}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

દ્વિઘાત સમીકરણ જેના બીજ $m$ અને $n$ છે,જ્યાં $m = \lim_{x \rightarrow 0} \frac{x \log(1+2x)}{x \tan x}$ અને $n = \lim_{x \rightarrow 0} \frac{\log x + \log(\frac{1+x}{x})}{x}$ છે,તે શોધો.

$\mathop {Lim}\limits_{n \to \infty } \frac{{{1^2}n + {2^2}(n - 1) + {3^2}(n - 2) + \dots + {n^2} \cdot 1}}{{{1^3} + {2^3} + {3^3} + \dots + {n^3}}}$ ની કિંમત શોધો :