lim _{x rightarrow 0} frac{cos 4 x-4 cos 2 x+ | vedclass

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Question

(B) दिया गया सीमा: $\lim _{x ightarrow 0} \frac{\cos 4 x-4 \cos 2 x+3}{x^4}$ जो $\frac{0}{0}$ अनिर्धारित रूप में है। $\cos 	heta \approx 1 - \frac{

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$8$

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(B) दिया गया सीमा: $\lim _{x ightarrow 0} \frac{\cos 4 x-4 \cos 2 x+3}{x^4}$ जो $\frac{0}{0}$ अनिर्धारित रूप में है। $\cos 	heta \approx 1 - \frac{	heta^2}{2!} + \frac{	heta^4}{4!}$ के लिए टेलर श्रेणी का उपयोग करते हुए: $\cos 4x \approx 1 - 8x^2 + \frac{32x^4}{3}$. $\cos 2x \approx 1 - 2x^2 + \frac{2x^4}{3}$. अंश में इन मानों को रखने पर: $(1 - 8x^2 + \frac{32x^4}{3}) - 4(1 - 2x^2 + \frac{2x^4}{3}) + 3 = 8x^4$. अतः,$\lim _{x ightarrow 0} \frac{8x^4}{x^4} = 8$.

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\cos 4 x-4 \cos 2 x+3}{x^4} = $

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$\lim _{n \rightarrow \infty} n\left(\sqrt{n^2+9}-n\right)=$

दी गई सीमा का मूल्यांकन करें: $\mathop {\lim }\limits_{x \to \pi } \left(x-\frac{22}{7}\right)$

दिए गए सीमा का मूल्यांकन करें: $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} (\text{cosec}\,x - \cot x)$

$\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } (\sqrt {{x^2} + 1} - x)$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \left( {\left| {{x^2}} \right| + x} \right)\log \left( {x{{\cot }^{ - 1}}x} \right)$ का मान ज्ञात कीजिए।

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