A(1, -2), B(-2, 3), C(-1, -3) त्रिभुज ABC के | vedclass

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Question

(C) $BC$ की ढाल $\frac{-3 - 3}{-1 - (-2)} = \frac{-6}{1} = -6$ है।$A$ से $BC$ पर खींचे गए शीर्षलंब $L_1$ की ढाल $BC$ की ढाल का ऋणात्मक व्युत्क्रम है,

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$13$

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(C) $BC$ की ढाल $\frac{-3 - 3}{-1 - (-2)} = \frac{-6}{1} = -6$ है।$A$ से $BC$ पर खींचे गए शीर्षलंब $L_1$ की ढाल $BC$ की ढाल का ऋणात्मक व्युत्क्रम है, जो $\frac{1}{6}$ है।$A(1, -2)$ से गुजरने वाली $L_1$ का समीकरण $y - (-2) = \frac{1}{6}(x - 1) \Rightarrow y + 2 = \frac{x}{6} - \frac{1}{6} \Rightarrow y = \frac{x}{6} - \frac{13}{6}$ ... $(i)$$AB$ का मध्य बिंदु $\left(\frac{1 - 2}{2}, \frac{-2 + 3}{2}\right) = \left(-\frac{1}{2}, \frac{1}{2}\right)$ है।$AB$ की ढाल $\frac{3 - (-2)}{-2 - 1} = \frac{5}{-3} = -\frac{5}{3}$ है।अतः लंब समद्विभाजक $L_2$ की ढाल $\frac{3}{5}$ है।$L_2$ का समीकरण $y - \frac{1}{2} = \frac{3}{5}(x + \frac{1}{2}) \Rightarrow y = \frac{3x}{5} + \frac{3}{10} + \frac{5}{10} \Rightarrow y = \frac{3x}{5} + \frac{4}{5}$ ... (ii)प्रतिच्छेदन बिंदु $(l, m)$ ज्ञात करने के लिए $(i)$ और (ii) की तुलना करने पर:$\frac{l}{6} - \frac{13}{6} = \frac{3l}{5} + \frac{4}{5} \Rightarrow \frac{l}{6} - \frac{3l}{5} = \frac{4}{5} + \frac{13}{6} \Rightarrow \frac{5l - 18l}{30} = \frac{24 + 65}{30} \Rightarrow -13l = 89 \Rightarrow 13l = -89$.इस प्रकार $l = -\frac{89}{13}$ है।$l$ का मान $(i)$ में रखने पर: $m = \frac{-89/13}{6} - \frac{13}{6} = \frac{-89}{78} - \frac{169}{78} = \frac{-258}{78} = -\frac{43}{13}$ है।अतः $26m - 3 = 26(-\frac{43}{13}) - 3 = 2(-43) - 3 = -86 - 3 = -89$ है।चूंकि $13l = -89$, इसलिए $26m - 3 = 13l$ है।

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