cos ^{-1}left(frac{-1}{2}right)-2 sin ^{-1}le | vedclass

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Question

(D) हम प्रतिलोम त्रिकोणमितीय फलनों के गुणों का उपयोग करते हैं: $\cos^{-1}(-x) = \pi - \cos^{-1}(x)$, $\sin^{-1}(-x) = -\sin^{-1}(x)$, और $	an^{-1}(-x

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$\frac{43 \pi}{12}$

Vedclass · Answer

(D) हम प्रतिलोम त्रिकोणमितीय फलनों के गुणों का उपयोग करते हैं: $\cos^{-1}(-x) = \pi - \cos^{-1}(x)$, $\sin^{-1}(-x) = -\sin^{-1}(x)$, और $	an^{-1}(-x) = -	an^{-1}(x)$।दिया गया व्यंजक: $E = \cos^{-1}\left(-\frac{1}{2}ight) - 2\sin^{-1}\left(\frac{1}{2}ight) + 3\cos^{-1}\left(-\frac{1}{\sqrt{2}}ight) - 4	an^{-1}(-1)$चरण $1$: गुणों को लागू करें:$E = \left(\pi - \cos^{-1}\left(\frac{1}{2}ight)ight) - 2\left(\frac{\pi}{6}ight) + 3\left(\pi - \cos^{-1}\left(\frac{1}{\sqrt{2}}ight)ight) - 4\left(-\frac{\pi}{4}ight)$चरण $2$: मानक मान प्रतिस्थापित करें:$E = \left(\pi - \frac{\pi}{3}ight) - \frac{\pi}{3} + 3\left(\pi - \frac{\pi}{4}ight) + \pi$चरण $3$: व्यंजक को सरल करें:$E = \frac{2\pi}{3} - \frac{\pi}{3} + 3\left(\frac{3\pi}{4}ight) + \pi$$E = \frac{\pi}{3} + \frac{9\pi}{4} + \pi$$E = \frac{4\pi + 27\pi + 12\pi}{12} = \frac{43\pi}{12}$

$\cos ^{-1}\left(\frac{-1}{2}\right)-2 \sin ^{-1}\left(\frac{1}{2}\right)+3 \cos ^{-1}\left(\frac{-1}{\sqrt{2}}\right)-4 \tan ^{-1}(-1)$ का मान ज्ञात कीजिए।

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$\tan ^{-1} 2 + \cot ^{-1}(-3) + \cot ^{-1} \frac{1}{3} + \tan ^{-1}\left(-\frac{1}{2}\right) = $

त्रिकोणमितीय समीकरण $\sin ^{-1} x = 2 \sin ^{-1} 2a$ का वास्तविक हल है, यदि

$2 \pi - \left(\sin ^{-1} \frac{4}{5} + \sin ^{-1} \frac{5}{13} + \sin ^{-1} \frac{16}{65}\right)$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि ${\sin ^{ - 1}}\left( {\frac{{2a}}{{1 + {a^2}}}} \right) + {\sin ^{ - 1}}\left( {\frac{{2b}}{{1 + {b^2}}}} \right) = 2{\tan ^{ - 1}}x,$ तो $x = $

यदि $0 < x < 1$ है,तो $y = \cos^{-1}\left(\frac{1-x^2}{1+x^2}\right)$ के लिए $\frac{dy}{dx}$ ज्ञात कीजिए।

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