एक पिंड $5 \text{ min}$ में $70^{\circ} C$ से $40^{\circ} C$ तक ठंडा होता है। $60^{\circ} C$ से $40^{\circ} C$ तक ठंडा होने में लगने वाले समय की गणना करें। परिवेश का तापमान $20^{\circ} C$ है। ($\text{ min}$ में)

$r$ त्रिज्या के एक बहुत पतले धात्विक खोल (shell) को $T$ तापमान तक गर्म किया जाता है और फिर ठंडा होने दिया जाता है। खोल के ठंडा होने की दर ........ के समानुपाती है।

एक लटके हुए गोले का घनत्व $d$ और विशिष्ट ऊष्मा $s$ है। गोले की त्रिज्या $r$ है। गोले और परिवेश के बीच तापमान का अंतर $(\Delta \theta)$ बहुत कम है। यदि परिवेश का तापमान $\theta_0$ है,तो गोले के तापमान में गिरावट की दर ....... होगी।

जब कमरे का तापमान $20^{\circ} C$ होता है,तो कॉफी का एक कप $90^{\circ} C$ से $80^{\circ} C$ तक ठंडा होने में $t$ मिनट का समय लेता है। उसी कमरे के तापमान पर कॉफी के समान कप को $80^{\circ} C$ से $60^{\circ} C$ तक ठंडा होने में कितना समय लगेगा $:$

गर्म पानी से भरी एक बाल्टी एक कमरे में रखी गई है। यदि यह $75^{\circ} C$ से $70^{\circ} C$ तक ठंडा होने में $t_1$ मिनट,$70^{\circ} C$ से $65^{\circ} C$ तक $t_2$ मिनट और $65^{\circ} C$ से $60^{\circ} C$ तक $t_3$ मिनट लेती है,तो

एक वस्तु $5$ मिनट में $80\,^{\circ} C$ से $50\,^{\circ} C$ तक ठंडी होती है। $60\,^{\circ} C$ से $30\,^{\circ} C$ तक ठंडा होने में लगने वाले समय (मिनट में) की गणना करें। परिवेश का तापमान $20\,^{\circ} C$ है।