int frac{d x}{left(e^x+e^{-x}right)^2}= | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $I = \int \frac{d x}{\left(e^x+e^{-x}\right)^2} = \int \frac{d x}{\left(e^x+\frac{1}{e^x}\right)^2}$ $= \int \frac{e^{2 x} d x}{\left(e^{2

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{1}{2\left(e^{2 x}+1\right)}+c$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $I = \int \frac{d x}{\left(e^x+e^{-x}\right)^2} = \int \frac{d x}{\left(e^x+\frac{1}{e^x}\right)^2}$ $= \int \frac{e^{2 x} d x}{\left(e^{2 x}+1\right)^2}$ ધારો કે $t = e^{2 x}+1$, તેથી $dt = 2e^{2 x} dx$, જેનો અર્થ છે કે $e^{2 x} dx = \frac{dt}{2}$. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા: $I = \int \frac{1}{2} \frac{dt}{t^2} = \frac{1}{2} \int t^{-2} dt$ $= \frac{1}{2} \left( \frac{t^{-1}}{-1} \right) + c = -\frac{1}{2t} + c$ $t = e^{2 x}+1$ પાછું મૂકતા: $I = -\frac{1}{2\left(e^{2 x}+1\right)} + c$

$\int \frac{d x}{\left(e^x+e^{-x}\right)^2}=$

Similar Questions

જો $\int \frac{\log \left(t+\sqrt{1+t^2}\right)}{\sqrt{1+t^2}} dt=\frac{1}{2}(g(t))^2+c$ જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે,તો $g(2)$ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{dx}{e^x+e^{-x}+2} = $

$\int x^3 e^{3x^2 + 5} dx$ ની કિંમત શોધવા માટે,સૌથી સરળ રીત કઈ છે?

$\int e^{\sqrt{x}} \, dx = $ . . . . . . $+ c ; x > 0$

$\int \frac{1}{\log a} (a^x \cos a^x) \, dx = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module