int_0^{pi / 4} frac{sec x}{3 cos x+4 sin x} d | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) माना $I = \int_0^{\pi / 4} \frac{\sec x}{3 \cos x+4 \sin x} d x$. अंश और हर को $\sec x$ से गुणा करने पर: $I = \int_0^{\pi / 4} \frac{\sec^2 x}{3 +

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{4} \log \left(\frac{7}{3}\right)$

Vedclass · Answer

(B) माना $I = \int_0^{\pi / 4} \frac{\sec x}{3 \cos x+4 \sin x} d x$. अंश और हर को $\sec x$ से गुणा करने पर: $I = \int_0^{\pi / 4} \frac{\sec^2 x}{3 + 4 	an x} d x$. माना $u = 3 + 4 	an x$. तब $du = 4 \sec^2 x d x$, अतः $\sec^2 x d x = \frac{du}{4}$. जब $x = 0$, तब $u = 3 + 4(0) = 3$. जब $x = \pi / 4$, तब $u = 3 + 4(1) = 7$. इन मानों को समाकलन में प्रतिस्थापित करने पर: $I = \int_3^7 \frac{1}{u} \cdot \frac{du}{4} = \frac{1}{4} [\log |u|]_3^7$. $I = \frac{1}{4} (\log 7 - \log 3) = \frac{1}{4} \log \left(\frac{7}{3}ight)$.

$\int_0^{\pi / 4} \frac{\sec x}{3 \cos x+4 \sin x} d x=$

Similar Questions

$\int_{\pi /3}^{\pi /2} \frac{\sqrt{1 + \cos x}}{(1 - \cos x)^{5/2}} \,dx = $

निश्चित समाकलन $\int_{\frac{\pi}{6}}^{\frac{\pi}{3}} \frac{\sin x+\cos x}{\sqrt{\sin 2 x}} d x$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\int_{\sin \theta}^{\cos \theta} f(x \tan \theta) \, dx$ का मान ज्ञात कीजिए,जहाँ $\theta \neq \frac{n \pi}{2}, n \in I$.

$\int_{1}^{e} \frac{dx}{x(1+\log x)^{2}} =$

समाकल $\int_0^{\log 5} {\frac{{{e^x}\sqrt {{e^x} - 1} }}{{{e^x} + 3}}} \,dx$ का मान ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module