int_0^{pi / 4} frac{sec x}{3 cos x+4 sin x} d | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $I = \int_0^{\pi / 4} \frac{\sec x}{3 \cos x+4 \sin x} d x$. અંશ અને છેદને $\sec x$ વડે ગુણતા: $I = \int_0^{\pi / 4} \frac{\sec^2 x}{3 + 4

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{4} \log \left(\frac{7}{3}\right)$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $I = \int_0^{\pi / 4} \frac{\sec x}{3 \cos x+4 \sin x} d x$. અંશ અને છેદને $\sec x$ વડે ગુણતા: $I = \int_0^{\pi / 4} \frac{\sec^2 x}{3 + 4 	an x} d x$. ધારો કે $u = 3 + 4 	an x$. તેથી $du = 4 \sec^2 x d x$, એટલે કે $\sec^2 x d x = \frac{du}{4}$. જ્યારે $x = 0$, ત્યારે $u = 3 + 4(0) = 3$. જ્યારે $x = \pi / 4$, ત્યારે $u = 3 + 4(1) = 7$. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા: $I = \int_3^7 \frac{1}{u} \cdot \frac{du}{4} = \frac{1}{4} [\log |u|]_3^7$. $I = \frac{1}{4} (\log 7 - \log 3) = \frac{1}{4} \log \left(\frac{7}{3}ight)$.

$\int_0^{\pi / 4} \frac{\sec x}{3 \cos x+4 \sin x} d x=$

Similar Questions

$\int_{\pi /4}^{\pi /2} \cos \theta \csc^2 \theta \, d\theta = $

ધારો કે $\alpha$ અને $\beta$ $(\alpha < \beta)$ એ $18x^2 - 9\pi x + \pi^2 = 0$,$f(x) = x^2$,અને $g(x) = \cos x$ ના બીજ છે. તો $\int_{\alpha}^{\beta} x (g \circ f(x)) dx =$

$\int_0^{\pi /2} \frac{\sin x \cos x}{1 + \sin^4 x} \, dx = $

$\int_{-3}^0 x \sqrt{x+4} \, dx =$

ધારો કે $\int_\alpha^{\log _e 4} \frac{dx}{\sqrt{e^{x}-1}}=\frac{\pi}{6}$. તો $e^\alpha$ અને $e^{-\alpha}$ એ કયા સમીકરણના બીજ છે:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module