int_0^{1/2} |sin(4pi x)| , dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $I = \int_0^{1/2} |\sin(4\pi x)| \, dx$. $|\sin(4\pi x)|$ નું આવર્તમાન $\frac{\pi}{4\pi} = \frac{1}{4}$ હોવાથી, આપણે નિશ્ચિત સંકલનના ગુણધર

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{\pi}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $I = \int_0^{1/2} |\sin(4\pi x)| \, dx$. $|\sin(4\pi x)|$ નું આવર્તમાન $\frac{\pi}{4\pi} = \frac{1}{4}$ હોવાથી, આપણે નિશ્ચિત સંકલનના ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરી શકીએ છીએ. $I = 2 \int_0^{1/4} |\sin(4\pi x)| \, dx$. અંતરાલ $[0, 1/4]$ માં, $\sin(4\pi x) \ge 0$ છે, તેથી $|\sin(4\pi x)| = \sin(4\pi x)$. $I = 2 \int_0^{1/4} \sin(4\pi x) \, dx$. $I = 2 \left[ -\frac{\cos(4\pi x)}{4\pi} \right]_0^{1/4}$. $I = -\frac{1}{2\pi} [\cos(\pi) - \cos(0)]$. $I = -\frac{1}{2\pi} [-1 - 1] = -\frac{1}{2\pi} (-2) = \frac{1}{\pi}$.

$\int_0^{1/2} |\sin(4\pi x)| \, dx =$

Similar Questions

$\int_0^1 (2x^3 - 3x^2 - x + 1)^{\frac{1}{3}} dx$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

$\int_{-1}^{1} \log \left( \frac{1+x}{1-x} \right) \, dx = $

સંકલન $\int_0^\infty \frac{\log_e(x)}{x^2+4} dx$ નું મૂલ્ય શું છે?

$x \in \mathbb{R}$ માટે,ધારો કે $f(x) = |\sin x|$ અને $g(x) = \int_0^x f(t) \, dt$. ધારો કે $p(x) = g(x) - \frac{2}{\pi} x$. તો:

$\int_0^{2 \pi} (\sin x + |\sin x|) \, dx =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module