L_1 एक रेखा है जो hat{i}-2 hat{j}-hat{k} और 4 | vedclass

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Question

(C) $A_1 = \hat{i}-2 \hat{j}-\hat{k}$ और $B_1 = 4 \hat{i}-3 \hat{k}$ से गुजरने वाली रेखा $L_1$ का समीकरण $r = A_1 + \lambda(B_1 - A_1)$ है।$B_1 - A_1

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$\frac{4}{3}$

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(C) $A_1 = \hat{i}-2 \hat{j}-\hat{k}$ और $B_1 = 4 \hat{i}-3 \hat{k}$ से गुजरने वाली रेखा $L_1$ का समीकरण $r = A_1 + \lambda(B_1 - A_1)$ है।$B_1 - A_1 = 3\hat{i} + 2\hat{j} - 2\hat{k}$.अतः, $L_1: r = (\hat{i}-2 \hat{j}-\hat{k}) + \lambda(3 \hat{i}+2 \hat{j}-2 \hat{k})$.$A_2 = \hat{i}+2 \hat{j}-\hat{k}$ और $B_2 = 2 \hat{i}-4 \hat{j}-5 \hat{k}$ से गुजरने वाली रेखा $L_2$ का समीकरण $r = A_2 + \mu(B_2 - A_2)$ है।$B_2 - A_2 = \hat{i} - 6\hat{j} - 4\hat{k}$.अतः, $L_2: r = (\hat{i}+2 \hat{j}-\hat{k}) + \mu(\hat{i}-6 \hat{j}-4 \hat{k})$.दो रेखाओं के बीच की न्यूनतम दूरी $D = \frac{|(a_2 - a_1) \cdot (b_1 	imes b_2)|}{|b_1 	imes b_2|}$ है।$a_2 - a_1 = 4\hat{j}$.$b_1 	imes b_2 = -20\hat{i} + 10\hat{j} - 20\hat{k}$.$|b_1 	imes b_2| = 30$.$(a_2 - a_1) \cdot (b_1 	imes b_2) = 40$.$D = \frac{40}{30} = \frac{4}{3}$.

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