$4 \ cm$ અને $2 \ cm$ ની બાહ્ય અને આંતરિક ત્રિજ્યા ધરાવતો એક પોલો ગોળાકાર પદાર્થ $2.0 \ g \ cm^{-3}$ ઘનતા ધરાવતા પ્રવાહીમાં અડધો ડૂબેલો તરે છે. ગોળાના દ્રવ્યની ઘનતા કેટલી હશે ($g \ cm^{-3}$ માં)?

એક લાકડાનો બ્લોક બીકરમાં રાખેલા પાણી પર તરે છે. બ્લોકનો $40 \%$ ભાગ પાણીની સપાટીની ઉપર છે. હવે બીકરને એક લિફ્ટમાં રાખવામાં આવે છે જે $g / 2$ જેટલા પ્રવેગ સાથે ઉપરની તરફ ગતિ કરવાનું શરૂ કરે છે. તો બ્લોક

$R$ ત્રિજ્યા અને $\rho(r) = \rho_{0} \left(1 - \frac{r^{2}}{R^{2}}\right)$ દળ ઘનતા ધરાવતા એક નક્કર ગોળાને ધ્યાનમાં લો,જ્યાં $0 < r \leq R$ છે. જે પ્રવાહીમાં તે તરે તે માટે પ્રવાહીની ન્યૂનતમ ઘનતા કેટલી હશે?

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ,એક પાત્રમાં $H/2$ ઊંચાઈ સુધી $2d$ ઘનતાવાળું પ્રવાહી અને તેની ઉપર $H/2$ ઊંચાઈ સુધી $d$ ઘનતાવાળું પ્રવાહી ભરવામાં આવેલું છે. આ પાત્રમાં $A/5$ આડછેદનું ક્ષેત્રફળ અને $L$ $(L < H/2)$ લંબાઈ ધરાવતો એક ઘન નળાકાર શિરોલંબ મૂકવામાં આવ્યો છે. નળાકાર એવી રીતે શિરોલંબ તરે છે કે તેનો નીચેનો છેડો બંને પ્રવાહીની સપાટીથી $L/4$ અંતરે રહે છે. નળાકારની ઘનતા $D$ શોધો. (ઉપરના પ્રવાહીની સપાટી પર વાતાવરણનું દબાણ $P_0$ છે.)

એક ઘનાકાર બ્લોક પ્રવાહીમાં તરે છે, જેનું અડધું કદ પ્રવાહીમાં ડૂબેલું છે. જ્યારે આખી સિસ્ટમ $g/3$ ના પ્રવેગ સાથે ઉપરની તરફ ગતિ કરે છે, ત્યારે પ્રવાહીમાં ડૂબેલા કદનો અંશ કેટલો હશે?

$V$ કદ ધરાવતો એક પદાર્થ પાણી પર તરે છે,જેનું $\frac{1}{3}$ કદ સપાટીની ઉપર છે. જ્યારે આ પદાર્થ $1.5$ વિશિષ્ટ ઘનતા ધરાવતા પ્રવાહી પર તરે ત્યારે સપાટીની ઉપર રહેલા પદાર્થનું કદ કેટલું હશે?