एक कण xy-समतल में इस प्रकार गति कर रहा है कि | vedclass

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Question

(B) कण का स्थिति सदिश $\vec{r} = x\hat{i} + y\hat{j} = (4t + t^2)\hat{i} + (2t + \frac{t^2}{2})\hat{j}$ द्वारा दिया गया है।वेग स्थिति सदिश का समय के स

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$\vec{v} = (4 + 2t) \hat{i} + (2 + t) \hat{j}$

Vedclass · Answer

(B) कण का स्थिति सदिश $\vec{r} = x\hat{i} + y\hat{j} = (4t + t^2)\hat{i} + (2t + \frac{t^2}{2})\hat{j}$ द्वारा दिया गया है।वेग स्थिति सदिश का समय के सापेक्ष अवकलन है: $\vec{v} = \frac{d\vec{r}}{dt} = \frac{dx}{dt}\hat{i} + \frac{dy}{dt}\hat{j}$.$x$ का $t$ के सापेक्ष अवकलन करने पर: $v_x = \frac{d}{dt}(4t + t^2) = 4 + 2t$.$y$ का $t$ के सापेक्ष अवकलन करने पर: $v_y = \frac{d}{dt}(2t + \frac{t^2}{2}) = 2 + t$.अतः, वेग सदिश $\vec{v} = (4 + 2t)\hat{i} + (2 + t)\hat{j} 	ext{ m/s}$ है।

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यदि किसी कण का स्थिति सदिश $\vec{r}(t) = (3t)\hat{i} + (4t^2)\hat{j}$ द्वारा दिया गया है,तो $t = 2 \ s$ पर इसका वेग सदिश ज्ञात कीजिए।

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